求数列an的绝对值的前几项的和

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n(n>=2)

Sn=-n^2+10*n是一个典型的等差前n项和公式即Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n对应项系数相等,所以d=-2,a1=9所以an=9+(n-1)(-2)=-2n+11又bn=|an|=|

a1=s1=9/2当n≥2时an=sn-s(n-1)=(15-6n)/2a2=3/2当n≥3时,an全为负数故{an绝对值}前30项的和Tn=9/2+3/2+3/2+...+165/2=6+（3/2+

3n-47>0==>n>47/3==>n≥16∴n≤15时,3n-47

Sn=10n-n^2S(n-1)=10(n-1)-(n-1)^2=10n-10-n^2+2n-1=12n-11-n^2Sn-S(n-1)=an=10n-n^2-12n+11+n^2=11-2n当an>

a(n)=-3n+104>0得n

你的题目有严重的问题等差数列的前n项和的形式是An²+Bn的形式假设Sn=10n-n²S1=9,S2=16,所以a2=7d=2an=11-2n前5项为正,后面为负n≤5,数列{|a

an=s(n)-s(n-1)=-3n+10,a1=7,a2=4,a3=1,从第四项开始,绝对值an=3n-10,TN=12+(2+3n-10)*(n-3)/2=3n^2/2-17n/2+24

Sn=12-n²an＝Sn-S(n-1)＝13-2n是递减数列令an6.5,即前6项为正,以后为负!故前n项和如下：(1)n≤6时Sn=12n-n²(2)n≥7时|a1+|a2|+|a

an=Sn-S(n-1)=[3n(41-n)]/2-[3(n-1)(41-n+1)]/2=63-3nan为等差数列.63-3n≥0,n≤21前21项都为正,和为,a1=63-3=60,a21=0,S2

s(n)=10n-n^2,a(1)=s(1)=10-1=9,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=10-(2n+1)=9-2n,a(n)=9-2(n-1)=11-2n1

首先,利用a1=-20,an+1-an=4,求出an=4n-24,再讨论n值（（1,6）,(6,）再问：讨论n的奇偶吗？还是啥啊再答：讨论an的正负。

an=4n-25a1=-21a2=-17a3=-13..a6=-1a7=3所以an=25-4n（0＜n≤6）an=4n-25（n＞6）an的绝对值的前n项和那么就是Sn=-2n²+23n（0

解题思路：考查了等差数列的性质，以及前n项和公式的应用。解题过程：

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

Sn=-n^2+10nS(n-1)=-(n-1)^2+10(n-1)=-n^2+12n-11Sn-S(n-1)=-n^2+10n-(-n^2+12n-11)an=-n^2+10n+n^2-12n+11

稍等再问：好，我等着你的答案再答：再问：从那个（1）那开始是不啊？？再答：是序号只是答案

解∵a(n+1)-an=-2∴{an}是以31为首项,公差为-2的等差数列∴an=a1-2(n-1)=-2n+33(n>=1)a16=1,a17=-1∴当n=17)

16d=a17-a1=48得d=3an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63令an

因为则个数列前6项为负数,所以求绝对值的和,就是先求出an的和,再减去两倍的S6.就是这个思路自己写写吧.