求数列1 1 根号2,1 根号2 根号3

a(n)=[(n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)]-[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)],s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1)+a(n)=[3^(1/2)-2^(1/2)

答：是数列√2,√5,2√2,√11吗?其中2√2可看做√8,即√2,√5,√8,√11所以通项公式是an=√(3n-1)

=1+根号2+根号3+2+根号5+根号6+根号7+2倍根号2+3=6+3倍根号2+根号3+根号6+根号7

1、=[(√3+√5)+(√5+√7)]/(√3+√5)(√5+√7)+[(√7+3)+(√11+3)]/(√7+3)+(√11+3)=1/(√3+√5)+1/(√5+√7)+1/(√7+3)+1/(

计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+...+根号2010-根号2009=根号2010-1

楼主你好：|1-根号2|=根号2-1,同理其他一样；原式=（根号2-1）+（根号3-根号2）+（根号4-根号3）+（根号5-根号4）+.+（根号2012-根号2011）消去括号为：根号2012-1

a1=√(3*1-1)a2=√(3*2-1)a3=√(3*3-1)……所以an=√(3n-1)所以√32=√(3*11-1)=a11所以是第11项

原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+…+√100-√99=√100-1=10-1=9

1/(1+根号2）=（根号2）-11/（根号2+根号3）=根号3-根号2……………………所以和为根号（n+1）-1

首先,随便举个例子吧,|1-5|=5-1也就是小数减大数的绝对值等于大数减小数,而|5-1|=5-1,即大数减小数的绝对值就等于大数减小数,所以,这道题显而易见——根号6≈2.449根号2≈1.414

第5项通项公式A（n+3）=根号[[A（n+2）]^2+[A（n+1）]^2+(An)^]故a5=根号[（根号11的平方）+（根号4的平方）+（根号5的平方）]=根号（20）=2根号5

这个数列可以用裂项法求和,每一项可以写成两项之差,这儿就是分母有理化1/1+根号2＝根号2－11/根号2+根号3＝根号3－1/根号2.1/根号n+根号n+1＝根号n+1－根号n所以各项的和Sn=根号2

再答：注意去绝对值

解题思路：将（1+根号2）看做整体，这样原式便可以看成符合平方差公式结构，利用平方差公式计算解题过程：最终答案：略

Sn=1/(√2＋1)＋1/(√3＋√2)＋1/(√4＋√3)＋…＋1/[√(n＋1)＋√n]=(√2－1)＋(√3－√2)＋…＋[√(n＋1)－√n]=√(n＋1)－1再问：大师，你这个第一步是怎么

这个数列可以用裂项法求和,每一项可以写成两项之差,这儿就是分母有理化1/1+根号2＝根号2－11/根号2+根号3＝根号3－1/根号2.1/根号n+根号n+1＝根号n+1－根号n所以各项的和Sn=根号2

根号下面分别是2,5,8,11……通项3n-12根号5根号下面是20,是第7项

根号[11+2(1+根号5)(1+根号7)]=√[11+2(1+√5)(1+√7)]=√[11+2+2√5+2√7+2√35]=√[13+2√5+2√7+2√35]不能继续化简了再问：这个答案好像有些

提示：先对各项进行分母有理化.an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√nSn=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n=√(n+1)-1

要证根号2-根号10＜根号3-根号11就是要证根号2+根号11＜根号3+根号10两边平方得(根号2+根号11)²-(根号3+根号10)²(2+11+2根号22)-(3+10+2根号