求微分方程y=xe^2x sinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:10:45
y'+2xy=xe^(-x^2)e^(x^2)(y'+2xy)=x(ye^(x^2))'=x两边积分:ye^(x^2)=x^2/2+Cy=x^2e^(-x^2)/2+Ce^(-x^2)
xdy/dx+y=xe^xxy'+y=xe^x(xy)'=xe^x两边对x积分得xy=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C即xy=xe^x-e^x+C
∵y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0,则r1=1,r2=2∴y''-3y'+2y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(2x)(C1,C2是积分常数)设y''-3y'+2y
y''+3y'+2y=3xe^(-x)特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x)用常数变易法求特解,设y
我更正一下楼上的小错误,结果不是那样的,他算对了,但是漏了一个很重要的东西,这是很常见的错误,不要再犯!结果是dy=[e^y/(1-xe^y)]dx
这个是非齐次的一阶线性微分方程首先求它对应的齐次线性方程的y'-2xy=0,dy/dx=2xy,dy/y=2xdx,∫dy/y=∫2xdx,lny+C1=x²+C2,y=Ce^(x²
e^ydx+(xe^y+2y)dy=d(xe^y)+d(y^2)=0------全微分积分可得xe^y+y^2=0
你这是一个二阶常微分方程特征方程a^2+3a+2=0解得特征根a=-1a=-2所以齐次方程y"+3y'+2y=0的通解~y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)C1,C2为任意常数应为-1为特征根
y''+3y'+2y=3xe^(-x)y''+3y'+2y=0特征方程r^2+3r+2=0r1=-1,r2=-2y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设y=C1(x)e^(-x)C1''+3C1'=
这是二阶常系数非齐次线性方程解法是先求出齐次方程的通解,就是C1e^x+C2e^x再求出一特解,齐次方程的通解+特解就是非齐次方程得解求特解的方法就是根据原方程等式右边的式子和齐次方程特征根的情况设定
y=C1e^x+C2e^(2x)+1/2-x(x/2+1)e^x.
先求对应的齐次方程的通解y′-y/x=0,dy/y=dx/x,y=Cx.用常数变易法,把C换成u,设y=ux,则u′x+u-ux/x=2xsin2x,u′=2sin2x,u=-cos2x+C.原方程通
在命令窗口直接输入y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=x*exp(-x)','Dy(0)=0,y(0)=0','x')可以得到结果y=(sin(x)*(cos(x)+x*sin(x)))/e
y'+(1-x)/x*y=e^2∫(1-x)/xdx=∫(1/x-1)dx=lnx-x∫e^2e^(lnx-x)dx=e^2∫xe^(-x)dx=e^2[-xe^(-x)+∫e^(-x)dx]=e^2
曲线积分法:自由组合:这个不容易想到,靠经验了
xy'+y=-xe^x(xy)'=-xe^x两边积分:xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C令x=1:0=-e+e+C,C=0所以xy=-xe^x+e^x显然x≠0所
dy/dx=xe^ye^(-y)dy=xdx两边分别积分,-e(-y)=1/2*x^2+Ce(-y)=-1/2*x^2+C-y=ln(C-1/2*x^2)y=-ln(C-1/2*x^2)再问:帮我写过
2yy'-xy'e^y=e^y2yy'=(xy'+1)e^y(y^2)'=(xe^y)'y^2=xe^y+C