求微分dy÷dx

d/dx可以看作一个微分算子,表示对x求导数的运算.一元函数导数定义：(d/dx)y=f'(x)=lim(Δx→0)((f(x+Δx)-f(x))/Δx).一元函数微分定义：若Δy=f(x+Δx)-f

对了一半.dy确实是对y求微分；但是,dx也是微分,是对x求微分.导数就是y的微分比上x的微分,所以,导数也叫微商.导数的英文是differentiation或derivative在英文中,这两个词是

y'=e^x(tanx+lnx)+e^x((secx)^2+1/x)=e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)dy=[e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)]dx

dy/dx=y'=3*cos(2x)*(2x)'+4e^x=6*cos(2x)+4e^xdy=y'*dx=(6*cos(2x)+4e^x)dx

清华版微积分（1）教材对于微分是这么讲解的：微分和导数都是讨论函数的局部性质,微分讨论的是连续函数局部用线性函数逼近的可能性,导数讨论的是连续函数在某点附近函数值得变化率是否趋近于一个定值,在一元函数

dy/dx=√（1-x)+(1/2)(1-x)^(-1/2)*(-1)*x=√（1-x)-x/[2√（1-x)]=(2-3x)/[2√（1-x)]dy=(2-3x)/[2√（1-x)]dx.

∵x²dy+(y-2xy)dx=0==>x²dy/dx+(1-2x)y=0==>dy/y+(1/x²-2/x)dx=0==>ln|y|-1/x-2ln|x|=ln|C|(

1）f'(x)=sin²x,　df(x)=f'(x)dx=sin²xdx.　　2）该定积分的结果是一个常数,所以其导数和微分均为0.再问：再问：呃，第二个不是0。。。再答：　　太小

y=x^(1/n)lny=(lnx)/nd(lny)/dx=1/(nx)y'/y=1/(nx)y'=y/(nx)dy/dx=x^(1/n)/(nx)=(1/n)x^(1/n-1)你的结论是对的.

完全正确!教材在微分一节一般都会提到这个事实.

简单来说就是三角代换,x=acosm,y=asinm,算出来后带入X,Y得到结果

你这样做是不对的,因为你那样子,是把函数看成了幂函数来进行的,但幂函数要求指数是常数,而本题指数等号前面是y,等号后面是x,是变量和自变量,所以不能看成常数,也就不能用幂函数的求导法则来做.再问：求微

dx是自变量的微分,dy是因变量的微分,两者之比是函数的导数,所以导数也称之为微商,即微分之商.

dydx永远是正值,把它们分别看成Y与X方向上的一小段长度（记住是一段很小的微元）,它的意义就相当于初等数学中的单位长度.

y+xdy/dx-1=0dy/dx=(1-y)/x

两边取对数lny=tanx*ln(1+x^2)y'*1/y=sec²xln(1+x^2)+tanx*2x/(1+x^2)y'=y[sec²xln(1+x^2)+2xtanx/(1+

隐函数求导的问题,由F(x,y)=0确定隐函数y=y(x),对方程两边求导时,其中含y的式子要始终注意y是一个x的函数,如(siny)'=cosy*y',(e^siny)'=e^siny*(siny)

设x/4=t则y=6tantt=x/4由复合函数求导公式：dy/dx=dy/dt*dt/dx=6sec^2(t)*(1/4)=3/2*sec^2(x/4)

e^x·dx+e^y·dy=2x·dxe^y·dy=(2x-e^x)·dxdy/dx=(2x-e^x)/e^y

设dz=(2siny)dx+(2xcosy+1)dy那么∂z/∂x=2siny于是：z=2xsiny+g(y)∂z/∂y=2xcosy+g'(y),而已