求当x趋近0时f(x) x=A,q其中f(0)=0且f'(0)存在

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li

相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问：还是不懂，f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊？要有关系也是和ln|x|/（x-1）有关系啊

ε任意正实数令δ=εx任意实数满足0|f(x)−0|=||x|−0|=|(|x|)|=|x|=ε根据极限定义f(x)在x趋近于0时极限为0当然分左右求也可以只不过看题目是不是要

x->0,f(x)=sin(sin²x)x²,g(x)3x²原式=1/3再问：g(x)为何趋近于3x²？再答：是利用等价无穷小，lim(x->0)g(x)/3x

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导

x趋于正无穷极限=limx/x=1x趋于负无穷极限=lim(-x)/x=-1不相等所以极限不存在再问：这个与趋近0+和0-有区别么再答：类似吧这也相当于左右极限不相等

解F(x)在x=0处连续x→0,1/sinx~1/xlim(1+f(x)/x)^1/sinx=lim(1+f(x)/x)^1/x=lim(1+f(x)/x)^x/f(x)*f(x)/x*1/x=e^l

f(x)=x(√(x^2+2x)-2√(x^2+x)+x)=x(√(x^2+2x)-2√(x^2+x)+x)*[(√(x^2+2x)+2√(x^2+x)+x)]/[√(x^2+2x)+2√(x^2+x

x趋近于0时,limf(x)=lim(1/x)/[-x^2)=lim(-x)=0再问：(⊙o⊙)…函数打错了，应为f(x)=(lnx)/x能求麽再答：我就这样做的呀？再问：可是我的参考书上利用这个函数

用等价无穷小替换和洛必达法则.原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/

lna-lnb洛必答法则再问：如何使用无穷小量等效替换求此极限再答：那就用泰勒级数啊再答：x→0时，f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+.....再答：分母是一阶无穷小，所以级数

假定f(a)=F(a)=0是为了使f（x）和F（x）在点x=0处连续.因为柯西中值定理要求两个函数在闭区间内连续.f（x）、F（x）可能在点x=a处没有定义,而lim（x→a）f（x）=lim（x→a

f(0)=a则右极限是a左极限是lim(x趋于0-)(2^x+1)=2^0+1=2极限存在则左右极限相等所以a=2

极限有左右之分,因为有些函数只有其中一个.而f(X.+0)是表示求的极限是右极限,f(X.-0)=limf(X)表示求的左极限.

都木有,两函数在x=0处不连续.再问：那sinx2（平方）/根号x的x趋于无穷大的极限是多少阿？？？大师求助阿

我是数学辅导团成员,希望我的回答能让你满意,很高兴有机会帮你进步.

令h=-t,则h→0-时,t→0+于是原式=lim【t→0+】[f(x)-f(x+t)]/(-t)=lim【t→0+】[f(x+t)-f(x)]/t=f'+(x).即f(x)在x点的右导数!

[xf(a)-af(x)]/(x-a)分子分母同除以ax可化为ax*[f(a)/a-f(x)/x]/[x-a]即原式求的是[f(x)/x]在x=a处的导数,结果为f(a)-af'(a)