求平面方程过点(1,-2,4)且垂直于x轴

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0因为平面方程过y轴,点（0,0,0）,点（0,1,0）是y轴上的点,所以平面方程过点（0,0,0）,点（0,1,0）将三点带入得D=0B+D=0A+2B-C+D=0

待定系数法:设平面方程为ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).当a不等于0,x+by+cz+d=0.代入三点,联立解得b=-3,c=-2,d=0.即x-3y-2z=0.（当a等于0,b

计算三点的任意两条向量,比如M1M2,M1M3计算出与这两条向量都垂直的向量n(1,x,y),固定一个值是因为这种向量有很多个,且相互平行.M1M2点乘n=0M1M3点乘n=0得到n,而n是平面的垂向

用向量方法做AB向量=（1,-6,-8）AC向量=（2,12,1）设平面ABC法向量为m=（x,y,z）则AB向量点乘m=0AC向量点乘m=0即x-6y-8z=02x+12y+z=0可令y=1（随便让

设Ax+By+Cz=K分别代入得到A=K/4B=K/6C=K/2所以平面方程为3x+2y+6z=12

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,分别把三点坐标代入,得D=0A+B+C+D=0A+2B+3C=0三式联立解得B=-2C,A=C,则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0,即x-2y+z=0

设有三元一次方程Ax+By+Cz+D=0,因为平面平行于x轴,所以A=0,则方程变为By+Cz+D=0,将两点带进去得：-2C+D=0,B+7C+D=0,所以D=2C,B=-9C,所以平面方程是-9C

P1P2=（-2,-3,4）,设平面法向量为n=（a,b,c）,则-2a-3b+4c=0,因此c=(2a+3b)/4,那么平面方程可写为a(x-2)+b(y-4)+(2a+3b)/4*z=0,由点到平

应该是-B+2C=0取C=1,则B=2C=2所以方程应该是2y+z=0你的方程对不对,把坐标代入,一试便知!【你的其它过程都应该值得肯定.】

三点(1,1,-1)(-2,-2,2)(1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)则平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1,3,2）过点(1,1,-1),且平行于平面方

设所求平面方程为x+2y+3z+m=0把点（1,1,0）代入,可得m=-3所以所求平面方程为x+2y+3z-3=0

设垂线方程为（x-1)/l=(y-1)/m=(z-1)/n由垂直条件l/1=m/2=n/3=>6l=3m=2n=>(x-1)/l=(y-1))/2l=(z-1)/3l即x-1=(y-1)/2=(z-1

依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点（1,1,0）代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

平面过oz轴,说明z可以去任何值,即方程与z无关.令其为ax+by=0又因为平面过点(3,-2,4).代入上式可得,a/b=2/3即平面方程为2x+3y=0

求过x轴和点(1,2,4)的平面方程.这是一个垂直于yoz坐标平面的平面,其与yoz坐标平面的交线就是z=2y,故z=2y就是所求平面的方程；【y=2x是一个过z轴和点(1,2,4)的平面,垂直于xo

找出法线向量,并单位化,就是使其长度为1（楼主会不会?）因为楼主所要的平面到原点的距离可以确定（唯一）,设（x,y,z）为该平面上任意一点,同时（x,y,z）代表一个起点在原点的向量,将这个向量投影到

平面的一般方程空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0故D=0,A+C=0,2A+B=0解得C=-A,B=-2A即Ax-2Ay-Az=0所以平面方程x-2y-z=0

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量

晕这好像是很简单的问题哦1－－－>7x-3y+z+m=0把点（1,－2,3）代入即可2－－－>ax+by=0把点(-3,1,-2)代入这是方程的性质没法详细拉不会代数运算还要帮忙吧