作业帮求导数:y=(x² x)ln(x 1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 04:55:42
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1／t(这是公式）将t代换成1+xy′=1／﹙1+x﹚
这个属于常用函数求导,要记忆的,没什么详细过程,一步就出来了1/（x+1）(ln(x+1))/x当x无限接近0时,属于0/0型,利用罗必塔法则,分子、分母分别求导得极限为1
ln根号[(1-x)/(1+x)]y'=(1+x)/(1-x)*[(-1-x-1+x)/(1+x)^2]=-2/(1-x^2)
y'=[1/（根号1+x/1-x)]*（根号1+x/1-x)'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号1+x/1-x)*[(1+x)/(1-x)]'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
1/x再问：求写一下过程拍照再答：再问：不是是ln二次方x再答：再答：懂了么再答：再问：懂了再答：别忘了采纳最佳答案
对于y=（lnx)^x,两边取自然对数,那么,lny=x*ln(lnx)对两边求导,那么,(1/y)*dy/dx=ln(lnx)+x*(1/lnx)*d/dx(lnx)(dy/dx)/y=ln(lnx
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
y'=1/(tan(x/2))*(tan(x/2))'=1/(tan(x/2))*(sec^2(x/2))*(x/2)'=1/(2sin(x/2)*cos(x/2))=1/sin(x)=csc(x)
复合函数求导即两部分相乘.设U=2-x(2-x)'*(lnU)'=-1*(1/U)=1/(x-2)
y=xln³x所以y'=x'*ln³x+x*(ln³x)'=1*ln³x+x*3ln²x*(lnx)'=ln³x+x*3ln²x*
2x/(1+x^2)
y'=1/（x+a）
y'=ln(2x^-1)'=(x/2)*2*(-1)/x^2=-1/x
y=ln(3^x)=xln3所以y'=ln3
复合函数求导,应用链式法则y'=dy/dx=[dy/d(x^2+sinx)]*[d(x^2+sinx)/dx]=[1/(x^2+sinx)]*(2x+cosx)故y'=(2x+cosx)/(x^2+s
因为：正切函数y=(tanx）y'=1/(cosx)^2对数函数y=lnxy'=1/x所以：y=lntanx是个复合函数y'=(1/tanx)*(tanx）'=(1/tanx)*[1/(cosx)^2
y'=cos(ln(x^2))*(ln(x^2))'=cos(ln(x^2))*(1/x^2)*(x^2)'=(2/x)cos(ln(x^2))