f(arctanx)=1 1 x²

f(x)=arctanx.+[1/(1+x.²)]·(x-x.)-[x./(1+x.²）²]·（x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜

那个f'(x)就相当于导数,倒数为零就意味着f(x)的图像为一条水平线,即f(x)为一常数,所以无论是谁都得TT/2

令√x=t,则x=t^2,f(√x)=arctan(x),变量替换f(t)=arctan(t^2)对t求导,f'(t)=[1/(1+(t^2)^2)]*(t^2)'=[1/(1+(t^2)^2)]*(

设x=tany,则y=arctanx-x=tan-y,所以,-y=arctan-x得,arctan(-x)=-arctanx原理就是tanx是奇函数,arctan也是奇函数这个记住就行,也不是很难推有

在原式里令arctanx=t则f(t)=tant(1+tan^2(t))^5=sint/cost*1/cos^10(t)=sint/cos^11(t)所以∫f(x)dx=∫sinx/cos^11(x)

解f[x]=arctanxf'[x]=1/[1+x^2]f'[0]=1不懂追问

y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy两边对x求导：dy/dx=f'[(x-1)/(x+1)]*2/（x+1)^2=arctan[(x-1)/(x+1)]

令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]

arctanx∈(－∏/2,∏/2)arcsinx∈[－∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎

f(arctanx)d(arctanx)=F(arctanx)+cf(arctanx)[1/(1+x^2)]dx=F(arctanx)+c

求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f（x）＝arctanx的麦克老林公式中,x^n的系数是：f（n）（0）/n!,f（n）（0）表示在x＝0处的

f'(x)=(1+x²)'*arctanx+(1+x²)*(arctanx)'=2xarctanx+(1+x²)*1/(1+x²)=2xarctanx+1所以f

f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：

f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问：具体过程、再答：(arctanx)'=1/(1+x^2)所以f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问：我知道(arct

泰勒公式求arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9...麦克劳林展开n阶导数是(-1)^(n-1)*1/(2n-1)*x^(2n-1)所以将t=n,t=

arcsin:[-pai/2,pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)

f'(x)=2(arctanx)*1/(1+x^2)

∫f(x)=(arctanx)^2求导f(x)=2arctanx*1/(1+x²)所以f'(x)=[2/(1+x²)*(1+x²)-2arctanx*2x)/(1+x&#

不用推导,直接就是公式啊,=1/(1+x^2)

上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²）,分母求导为1,所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²）的极限,当x趋于无穷大时1/(1+x²）趋于