作业帮求定积分I=sin2x 1 e-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 10:30:48
原式=1/x-1/(x+1)积分后就是lnx-ln(x+1)=ln2-ln3-ln1+ln2=2ln2-ln3
f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t
再问：谢谢〜再答：不谢，，，多做做就熟了
∫lnx/xdx=lnlnx+c
这道题不用算出原函数的(⊙o⊙)…再问：能否展示具体解答过程？请帮帮忙再答：y''=(e^(-4x^4)*2x)'=2e^(-4x^4)-16x^3*e^(-4x^4)*2x=2e^(-4x^4)*(
因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1
公式要记得.∫x^n=1/（n+1）*x^（n+1）注意n不等于-1n=-1是,即∫x^（-1）=lnx本题=1/2*x^2+lnx.+1/x|（2,1）=1/2*4+ln2+1/2-1/2*1-ln
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx
做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d
后面还有一个常数 忘了加了
积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)
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第一个取y=根下(2x-x^2)有（x-1）^2+y^2=1,y>=0是以点（1,0）为圆心,半径为1的圆,积分部分就是1/4个圆面积是π/4相似的第二个也是x^2+y^2=1y>=0在0-1上是圆弧
令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.
∫(0,2)x√(2x-x²)dx=∫(0,2)x√[-(x²-2x+1)+1]dx=∫(0,2)x√[1-(x-1)²]dx令x-1=sinθ,dx=cosθdθx=0
y=√9-x^2为圆x^2+y^2=9的上半圆,根据定积分几何意义其值∫(3→-3）y（x）dx为上半圆面积所以积分值为9pi（pi=3.1415926.）