作业帮求圆x平方 y平方=1上的点到直线4x-3y 10=0的最大最小距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:30:59
x^2+y^2+6x-4=0x^2+y^2+6y-28=06x-6y+24=0x-y+4=0y=x+4x^2+(x+4)^2+6x-4=02x^2+14x+12=0x^2+7x+6=0(x+6)(x+
x²+y²-4x+1=0;(x-2)²+y²=3;所以半径r=√3,圆心：(2,0)1)设k=y/x;y=kx;代入原来方程,整理：（1+k²）x&s
楼主是不是把题写错了呀,应该是（X+2)^2+/Y+1/=0吧因为（X+2)^2大于等于0/Y+1/大于等于0所以只有同时为0时,和才为0即X=-2Y=-1带入原式=4
由于点mn关于直线对称,且又在圆上,则圆心必定在直线上,圆心为(-K/2,-1),带入直线,则得K=4,所以圆的半径为3
(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6所以（x²＋y²）²-（x²＋y²）-6=0（x²＋y²＋2）（x²＋y
两式子相加相减得（X+Y）的平方=16X方-Y方=12题一解为4题二解为4
设切线方程为：y-√3=k(x-1)即：kx-y+√3-k=0则：圆心(0,0)到切线的距离=|√3-k|/√(1+k^2)=半径2所以,(√3-k)^2=4(1+k^2)k=-√3/3所以,切线方程
几何意义为圆上任意一点到(0,1)距离的最小值和最大值画图可知分别为0和2即范围为[0,2]
|Y-2|+(X-1)平方=0而|Y-2|>=0;(X-1)平方>=0所以只能等于0,即y=2,x=1x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方=1-2+4+2-4-8=-7
X+Y=√（X平方+2XY+Y平方）
答：点P(x,y）在圆(x-2)^2+(y-3)^2=1上设k=x+y,即直线x+y-k=0当直线与圆相切时,k值有最大值或者最小值圆心（2,3）,圆半径R=1所以：圆与直线相切时圆心到直线的距离等于
设该圆为：x^2+y^2+6x-4+k(x^2+y^2+6y-28)=0整理得：（1+k)x^2+(1+k)y^2+6x+6ky-4-28k=0x^2+y^2+6/（1+k)x+6k/(1+k)y+(
典型的数型结合题目：1,求根号X平方+（Y-2）平方的最小值.可以看成圆上的点P（X,Y),到点H（0,2）的距离的最小值,结合图,可以知道,连接H点和圆心,交圆于P点,PH就是最小值=2倍根号2-根
2x-1)的平方+（x-2y)的平方=0,2x-1=0x-2y=0所以x=1/2y=1/4(1/x的平方-1/y的平方)×[（x的平方-xy+y的带进去就是了,
设t=x平方+y平方t(t-1)=2t^2-t-2=0t=2或-1t=x平方+y平方>=0t=2即x平方+y平方=2
令x²+y²=t,则t≧0原方程化为：t(t-1)=12即：t²-t-12=0(t+3)(t-4)=0t1=-3,t2=4因为t≧0所以：t=4即x²+y
利用圆系方程设方程为x²+y²+6x-4+m(x²+y²+6y-28)=0(1+m)x²+(1+m)y²+6x+6my-4-28m=0圆心（
令a=X的平方+Y的平方a*(a-1)=12(a-4)(a+3)=0a=4X的平方+Y的平方=4
的实轴为直径的圆的位置关系是?内切外切内切或外切求是否有外切的肯定相切的,而且是外切根据双曲线的性质|PF2|-|PF1|=2a①设大圆圆心