求反常积分I=积分0到 无穷大 xsinxdx (1 x^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 01:52:22
参考http://zhidao.baidu.com/question/547814496.html?oldq=1再问:大神!求问第一行第二步是如何推导的再答:等比数列求和取极限再问:不太理解。。再答:
再问:好像答案是有确切值的。。。再答:我的答案是3,错了吗?后面的是标注。
再问:亲是根号五后面的x不在根号下的再答:重新解答如下,请参看:
上限下限打时省略.原式=∫(e^x)/[(e^2x)+1]dx=∫d(e^x)/[(e^2x)+1]=arctan(e^x)[0-->+∞]=π/2-tan(π/4)
答:∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a
将cos^2(x)展开成(cos(2x)+1)/2然后原式等于两项分别求积分,其中一项可以直接求不定积分然后得到pi/4,另外一项积分比较麻烦,我是用留数做的,如果不知道什么是留数,可以学习一下复变函
∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx=∫[ln1,lne]1/[e^t√(1-t^2)]e^tdt=
∵0≤lim∫x^n*√(1+x^2)dx≤lim∫2x^ndx=lim2/(n+1)=0∴lim∫x^n*√(1+x^2)dx=0
由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric
反常(广义)积分xe^(-x^2)范围是0到正无穷=∫-1/2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)(下标O,上标+无穷大)=-1/2(1/e)^x^2(下标0,上标+无穷大)=0+
上下同时除以e^(x+1):原是=∫[e^(-x-1)]/[e^(2-2x)+1]dx=e^(-2)∫[e^(1-x)]/[e^(2-2x)+1]dx=-e^(-2)∫1/[e^(2-2x)+1]de
二重积分的极坐标变换∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy故(∫e^(-x²)dx)²=∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy=∫∫e
∫(0,+∞)xe^(-x)dx=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)=-∫(0,+∞)xde^(-x)=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx=-∫(0,+∞)e^(-x
反常积分只不过是正常积分的极限而已但这个极限要是收敛的,
对式子放大缩小用夹逼准则等于0再问:Ŷ������лл��������֣��ܰ���������������再答:���再问:再答:再问:再问:��һ�����
见图再问:受教了原来还可以这样做不过我记得老师讲的时候是把x换为ax然后对a求导来做的再答:你说的是x^2*exp(-x^2)这样的积分,可以用求积分exp(-a*x^2)dx对a的导数来得到。这个题
若为∫(1.+∞)(1+x)/x^2dx=∫(1.+∞)(1/x^2+1/x)dx=(-1/x+ln|x|)|(1.+∞))=+∞若为∫(1.+∞)1/[x^2*(1+x)]dx待定系数法:设1/[x
收敛,狄利克雷判别法.