作业帮求参数方程x=3e y=2e
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:24:47
x't=-3e^(-t)y't=2e^ty'=y't/x't=-2/3*e^(2t)y"=dy'/dx=d(y')/dt/x't=-4/3*e^2t/(-3e^(-t))=4/9*e^(3t)
原方程可化为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=3+(D^2+E^2)/4,∴圆心为(-D/2,-E/2),半径为√[3+(D^2+E^2)/4]=2,∵圆心在坐标轴上,且D>E,∴可得D=0,E
是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x+4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x+4(1),dy/dx=(2x+2)/y(2),对（1）两边对x继续求导,得2dy/dx+2y*(d^2y/dx
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F若是椭圆,应该可以化做形式：A(x+D/2A)^2+C(y+E/2C)^2＝F+D^2/4A+E^2/4C所以,长半轴=根号下(F+D^2/4A+E^2/4C
这不是高中生能解决的问题.这是关于一般二次曲线的问题.b^2-4ac叫做判别式,注意这不是二次方程的判别式,虽然形式一样.当判别式0时,方程代表双曲线.
dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
这是个圆的方程(⊙o⊙)啊!x^2+y^2+Dx+Ey+F=0x^2+Dx+y^2+Ey+F=0x^2+Dx+D^2/4+y^2+Ey+E^2/4=(D^2+E^2-4F)/4(x+D/2)^2+(y
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F＞0)(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F曲线关于x+y=0对称,圆心在x=-y上故x=-y即x=-D/2,y=-
圆心是(－D/2,－E/2),圆心在直线y=x上,则圆心到两坐标轴的距离相等.
提示：EY=E(X+e^(-2X))=EX+E(e^-2X)前面的EX=1,后面的式子根据期望的定义式.求出不理解,可以继续提问再问：指数的f（x）是什么？再答：x>0时f(x)=e^xx
圆方程：(x-D/2)^2+(Y-E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F=r^2D^2=E^2>4FD^2/4-F>0或E^2/4-F>0D^2/4+E^2/4-F>E^2/4=D^2/4即圆半径r
❶由x^2+y^2+Dx+Ey+F=0得（X+½D）²+(Y+E½)²+F－¼（D²+E²）=0代入D²=
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)dy/dt=-4t^3dx/dt=e^t+(t-1)e^t=te^t所以dy/dx=-4t^2/e^t
由参数方程可得2x＝2et+2e−t ①y＝2et−2e−t ②，把①和②平方相减可得4x2-y2=16，即
配方后得到(x-d/2)^2+(y+e/2)^2-d^2/4-e^2/4+f=0,化简得到(x-d/2)^2+(y+e/2)^2=f,圆心坐标为（d/2,-e/2)又知道（d/2)^2=(e/2)^2
首先用参数方程求导公式：\x0ddy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)\x0d=y'(t)*t'(x).①\x0d又因为t(x)是x(t)的反函数,由反函数求导法则知t'(x)=1/x'(t)\x
B左边推不到右边,但圆的方程一般式就是如左式子
[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)+e^y]dy=0(e^y-1)de^x+(e^x+1)de^y=0de^x/(e^x+1)+de^y/(e^y-1)=0dln(e^x+1)+dln(