求函数的切线方程和极值-搜答案-智慧作业帮

求函数的极值

y'=15x^4-15x²=15x²(x+1)(x-1)y'

从本质上讲,这两个概念都是函数的局部性质.更进一步,都是函数在点x0附近的性质.再进一步,都是函数在点x0的邻域的性质.因此,它们大多数情况下与极限有关,与导数有关.函数在点xo的导数叫做函数在点x0

f'(x)=1-1/xf'(2)=1-1/2=1/2f(2)=2-1-ln2=1-ln2由点斜式得切线方程：y=1/2*(x-2)+1-ln2即y=x/2-ln2由f'(x)=0,得x=1x0因此f(

1f(x)=x^2+2x-3y=-3x2f(x)=x^2+2x-3>0(x+3)(x-1)>0x1同理f(x)

1.求导函数2.令切点为f’（k）3.与已知点联立y-m=f'(k)*(x-n)4.求出f’（k）5.将方程整理成一般式

求导y'=2x-3y'(1)=2-3=-1该曲线在点（1,-1）处的切线方程：y+1=-1(x-1)=-x+1即,y=-x法线方程:y+1=(x-1)即y=x-2

先按照公式把导函数求出来,看求哪一点的切线,就把那一点代进去,求出来的就是斜率了,求极值,先让导函数等于零,再结合定义域,求

点(1,-1)在函数y=lnx^3-1上y'=3x^2/x^3k=3y+1=3(x-1)3x-y-4=0

答：f(x)=(x+1)³(2x-1)²f'(x)=3(x+1)²(2x-1)²+(x+1)³[2*(2x-1)*2]=3(x+1)²(2x

这道题考查隐函数求导方法,求出x=0的倒数就是切线的斜率啦,k1=y‘,然后法线的斜率就是-1/y’.x=0代入方程,得sin0+lny=0即lny=-1解得y=1/e也就是说x=0处曲线上的点是（0

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先求导：y'=3/2X^(1/2).则切线斜率为3/2.切线过（1,1）,所以切线方程为y-1=3/2（X-1）,法线方程为y-1=-2/3（x-1）再问：��߷��̾��б�ʵĵ��ǣ�x-

F(x)的导数=6ax^2-2bx—6把x=-1和x=1代入令式子=0,得a=1,b=0F(x)=2x^3-6xF(x)导数=6x^2—6当x=-2时F(—2)=—4当x=—2时F(x)的导数=18即

在x=1处的切线为y=1意味着斜率为0即a+b=0,a=-b从而f'(x)=-b+b/x=b(1/x-1)定义域为(0,﹢∞)b=0时候f(x)恒等于0,无意义讨论单调区间和极值b>0时候x=1时有极

例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处

设P(x0,y0)过P作函数y=f(x)的切线设切点为(x,f(x))由斜率关系f'(x)=(f(x)-y0)/((x-x0)可以解得x再求切线方程

求函数切线方程

首先求斜率K=（1-lnx）除以（X的平方）,把X=1代入得K=1,所以切线的方程为y=x+b,再将点（1,0）代入方程得b=-1,所以最终切线方程为y=x-1

依题,y'=-1/x^2所以：y'|(x=1)=-1所以切线为：y-1=(-1)(x-1)就是：x+y-2=0设法线斜率为k,那么：k*(-1)=-1所以k=1所以法线为：y-1=x-1即y=x依题,