求全微分方程的通解-搜答案-智慧作业帮

排除任意常数c应该唯一,但是实际上..y=(tanx)^2+C==(secx)^2+C=.吧.写法不同可以不一样提交回答

A对於3个特解yi,C（yi-yj）才是同样满足原方程对应齐次方程的解A=e^x+C1(xe^x-e^x)+C2(x^2*e^x-xe^x)满足特解+齐次通解的形式

含有未知函数及其导数的方程称为微分方程例如求未知函数y=y(x)其满足y”+y’+y=x要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》

xy'-ylny=0→dy/dx=(ylny)/x→分离变量得:dy/(ylny)=dx/x→d(lny)/lny=d(lnx)※之所以得出这一步是因为d(lny)=dy/y※→两边积分得:∫d(ln

利用公式法,y=e^∫(1/2)dx·[(1/2)∫(e^x)·(e^∫(-1/2)dx)dx+C]=e^(x/2)·[(1/2)∫e^(x/2)dx+C]=e^(x/2)·[e^(x/2)+C]=e

（3x²+6xy²)dx+(6x²y+4y²)dy=0分组得：3x²dx+(6xy²dx+6x²ydy)+4y²dy=0

在微分方程里面,确实有种解,它不是通解是很明显的,而奇解是要满足特定条件的,这个解也不是奇解,这种解在一般得方程解析中不是特别常见.也无需太过研究...

微分方程的通解,

特征方程为x^2+6x+9=0,x=-3所以齐次方程的通解为y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)由方程右边得到特解的形式为y^*(x)=Ae^2x代入方程得A=1从而y^*(x)=e^2x所以原方

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

微分方程通解

dy/dx=-x/yydy=-xdx2ydy=-2xdx∫2ydy=-2∫xdx所以通解为：y方=-x方+c

x^2ydx=(1-y^2)(1+x^2)dy(1-y^2)/y*dy=x^2/(1+x^2)*dx两边积分：ln|y|-y^2/2=x-arctanx+C再问：能把最后几步都写出来么？算成y=什么的

曲线积分法：自由组合：这个不容易想到,靠经验了

lz看图!

看图：

,HI,这样怎么给你说,你要是要我详述就HI找我,不然我说了,你看不懂,越弄越乱

原式化为(x+y-1)dx+(x+y-1)dy=0设u函数(u为x,y的函数):du/dx=x+y-1.(1)du/dy=x+y-1.(2)由(1)得.对x积分u=1/2x^2+xy-x+f(y)..

设x=tanu,y=tanv则dx/du=sec²u,dy/dv=sec²v从而dy/dx=(sec²vdv)(/sec²udu)原方程化为(tanv-tanu