求以A(6,1)为中点的双曲线16分之x平方-

设直线的方程为Y=KX+B（K≠0),与双曲线X²-Y²/2=1的交点为M（a,b）,N（c,d)有a+b=2*2=4c+d=2*1=2(中点得出）a²-b²/

哈哈,这叫双曲线方程?应该是这样的吧：x²/4-y²/2=1化成x²-2y²=4设A(x1,y1)B(x2,y2)x1²-2y1²=4x2&

首先,你中点怎么就恰好是直线方程了?设过A点的直线方程为y=kx+1设M(x1,y1)N(x2,y2)X1^2-Y1^2/4=1X2^2-Y2^2/4=1作差等到(x1-x2)(x1+x2)+(y2-

设所求弦与双曲线交与两点B(a,b)和C（c,d)因为点B、C在双曲线上,代入可得a²-1/2b²=1Ic²-1/2d²=1III-II可得（a+c)(a-c)

已知椭圆x^2/4+y^2=1(1)求以点P(-1,1/2)为中点的弦所在直线的方程(2)求过点(-1,1/2)的弦的中点轨迹方程.【原题有误!❶给的方程是椭圆方程,不是双曲线方程,若改

设A(a,b),B(c,d)a^2-4b^2=4(1)c^2-4d^2=4(2)M(8,1)为线段AB的中点,8=(a+c)/2,1=(b+d)/2a+c=16,b+d=2(1)-(2):(a+c)(

取坐标系A（1,0）B（-1,0）BC的中点E（1/2.√3/4）双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1c²＝1＝a²+b²过E1/

设正三角形变长为2,双曲线焦点位于X轴上,由双曲线定义的2c=2,即c=1；又过B,C中点设为p,因为是正三角形,Ap三线合一,所以三角形ApB为直角三角形,可解出Ap=根号3,Bp=1,由双曲线定义

设直线为y=x+t代入双曲线：x^2/2-(x+t)^2=1化为：x^2+4tx+2t+2=0记M(x,y),则有x=(x1+x2)/2=-4t/2=-2ty=(y1+y2)/2=(x1+t+x2+t

设两点坐标分别为A(1+a,2+b)B(1-a,2-b)a>0AB所在的直线方程就是bx-ay-(b-2a)=0将AB坐标代入双曲线方程可得(1+a)^2-(2+b)^2/2=1(1)(1-a)^2-

设直线的方程为Y=KX+B（K≠0),与双曲线X²-Y²/2=1的交点为M（a,b）,N（c,d)有a+b=2*2=4c+d=2*1=2(中点得出）a²-b²/

设点A坐标为（x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x1^2-y1^2/2=1x2^2-y2^2/2=1相减得(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)/2=0即(x1+x2)(x1-x2)-(

AB的中点坐标M(1/2,2)xA+xB=2xM=2*(1/2)=1,yA+yB=2yM=2*2=4[(xA)^2-(yA)^2]-[(xB)^2-(yB)^2=1-1(xA+xB)*(xA-xB)-

y-1=k(x-1)y=kx+1-k代入3x²-y²=12(3-k²)x²-2k(1-k)x-(1-k)²-12=0x1+x2=2k(1-k)/(3-

分别设A点B点为X1X2又因为两点都在双曲线上所以符合方程代入方程得到两个双曲线方程两式相减就会得到一个新方程又根据p为AB中点又会得到一个方程两式联力就能得到AB直线的斜率了接着就能求出方程了

点差法设M(X1,y1).N(x2,y2),为直线与双曲线的交点,将点坐标代入曲线方程,得3x1^2-y1^2=33x2^2-y2^2=3两式相减得3（x1^2-x2^2)=y1^2-y2^2变形得（

设直线与双曲线的交点是(x,y)则另一个交点是(4-x,2-y)分别代入双曲线方程得x^2-y^2=1(4-x)^2-(2-y)^2=1两式相减得所求直线方程8x-16-4y+4=0即2x-y-3=0

没有分

设两交点坐标为(x1,y1)(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2x1²-y1²/2=1,x2²-y2²/2=1两式相减得：(x1-x2)(x1+x2

1）3x-2y=02)6x-y-11=03)不存在,这样的直线和双曲线没有交点.