求二次型f=3x12 3x22 5x32 4x1x3-4x2x3二次型平方和

设为f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=0,所以c=0,f(x)=ax^2+bx那么f(x+1)=a(x^2+2x+1)+bx+b=ax^2+(2a+b)x+(b+a)f(x+1)-f(x)=2

实际上就是求矩阵A的特征值因为A中各行元素之和为3所以A*(1,1,1)T＝3(1,1,1)T所以(1,1,1)T是属于特征值3的一个特征向量只能做到这里了还有什么条件吧再问：这就是全部的题目，让求的

f(x+1)=(x+1)平方+5（x+1）+6所以f(x)=x平方-5x+6

设Y=2x-3,则x=(Y+3)/2代入f(2x-3)=x2-x+2得f(Y)=(Y+3)²/4-(Y+3)/2+2=Y²/4+Y+11/4,所以f(x)=x²/4+x+

∵f(x)=x²+bx+cf(1)=1+b+c=-4∴b+c=-5c=-5-b(1)∵f(2)=-3/5f(4)∴4+2b+c=-3/5(16+4b+c)20+10b+5c=-48-12b-

 再问：已知函数f（x）满足。。f（x）-2f（-x）=3x,求f(x)再问：已知函数f（2x-1）=x平方+1，求f（x）再问：我在考试！麻烦你！很急！再问：已知函数f(x)=a分之1-x

设f(x)=ax^2+bx+c(a

最小值为f(-1)=1,又f(0)=3,则：y=f(x)=a(x+1)²+1f(0)=3则：a+1=3a=2所以：y=2(x+1)²+1y=2x²+4x+3

因为f(x)是一个二次多项式,所以可设：f(x)=ax^2+bx+c当x=1时,f(1)=0；x=2时,f(2)=3；x=-3时,f(-3)=28代入得三元一次方程组：a+b+c=04a+2b+c=3

设f(x)=ax方+bx+cf(1)=a+b+c=0f(2)=4a+2b+c=3f(-3)=9a-3b+c=28解得a=2,b=-3,c=1f(x)=2x方-3x+1

解f(3)=f(-1)=5说明对称轴为x=(3-1)/2=1设f(x)=a(x-1)²+13a

设二次函数f(x)=ax²+bx+c代入f(0)=3,c=3因此f(x)=ax²+bx+3f(x+2)-f(x)=a(x+2)²+b(x+2)+3-(ax²+b

f(3)=f(-1)所以对称轴是x=(3-1)/2=1顶点(1,13)f(x)=a(x-1)²+13f(3)=4a+13=5a=-1/2f(x)=-1/2(x-1)²+13所以f(

因为f（x)为二次函数,所以设f（x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3

设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.

设该函数解析式为y=x^2+bx+c过点(1,-4.5),(-3,4)代入,可得方程组：b+c+1=-4.5-3b+c+9=4解得b=-0.125,c=-5.375所以,该函数解析式为y=x^2-0.

设f(x)=ax^+bx+c则f(x+1)=a(x+1)^+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2ax+a+b=8x+3所以2a=8,a=4a+b=3b=-1f(x)=4x^-x+(我也不知道了,

是A的每行的元素之和都是3这样的话A(1,1,1)^T=(3,3,3)^T=3(1,1,1)^所以3是A的特征值.再由r(A)=1所以A的特征值为3,0,0

因为f(3/2+x)=f(3/2-x),当x=3/2时,得到f(3)=f(0)=1,设f(x)=ax^2+bx+c,根据f(0),f(1),f(3)这3个点,得到方程：c=1a+b+c=-19a+3b