作业帮求不定积分dx 1 √(1-x^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:34:23
∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(
令t=√x,则x=t²,dx=2tdt∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5)2tdt=2∫1/t^4dt=-2/(3t³)+C=-2/(3x√x)+C
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫(x^2-1)sin2xdx先括号拆开=∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x先凑微分=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫si
∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co
我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫
原式=(1/2)∫d(2x+1)/√(2x+1)=(1/2)*2*√(2x+1)+C(C是任意常数)=√(2x+1)+C.
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
请问题目是x^2√(1+x^4)还是x^2/(1+x^4)再问：是根号再答：感觉你问的不能用初等函数函数表示，你确定题目是这样的，还是或许不用求原函数
分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx＝－∫xe^xd[1/(1+x)]＝－xe^x/(1+x)＋∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx＝－xe^x/(1+x)＋∫e^xdx＝－xe^x/(1+x)
设x=3sect,dx=3sect*tantdt,cost=3/x,t=arccos(3/|x|),tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)原式=∫sect*tantdt/(|tan
答：1.原式=∫1/[(x+1)^2+4]dx=1/4∫1/[((x+1)/2)^2+1]dx=1/2*arctan[(x+1)/2]+C2.原式=1/2∫1/x-x^6/(x^7+2)dx=1/2[
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1