作业帮求下列函数的极限limlnx lnsin3x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 21:05:04
(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x：0 |(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证. (2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有 |sinx
(5)原式=limx/√（2sin方(x/2)）=lim1/√2×√(x方/sin方(x/2))=lim2/√2×√(x/2)方/sin方(x/2))=2/√2×1=√2（8）原式=limtan（4/
(x^4-16)/(x-2)=〔(x+2)(x-2)(x^2+4)〕/(x-2)=(x+2)(x^2+4)(x-2)→0,但(x-2)≠0,所以分子与分母可以相约,进一步的解释考察极限的严格定义.
分子可表示为（x-1）(x^2+x+1)分母可表示为（x-1）(x+1)分子/分母,则原式子可表示为(x^2+x+1)/(x+1)这是再求极限,可知极限为1.5
e^2在分子上是个有限的数,而(1+1/x)的x^2次方的极限是无穷大,跟无穷大作加减法有何意义,可以直接把e^2丢掉了.然后分子是负的O(e^x),分母是x.所以当x趋向正无穷,分式极限是正无穷；当
1、本题必须分三种情况讨论： A、m>n； B、m=n； C、m<n.2、三种情况的结
令1/x=t原极限化为t趋于0,相比就简单了:极限=lim(ln(1+t)-t/(1+t))/t^2=lim(1/(1+t)-1/(1+t)^2)/2t=limt/[2t(1+t)^2]=1/2
你确定没抄错题目?趋于0才能做再问：卧槽再问：抄错了再问：不好意思再问：请问怎么做？再答：利用一个重要极限再答：再答：趋于0不是趋于无穷，我这里也和你写一样了再答：你把无穷改成0就行了再问：哦哦哦
极限为1,这个还原吧（1/n^2）换成x,则变为x趋于0,罗必塔法则算得1
首先将原式变形成1）,然后只要我们能够求出该指数的极限,就能得到原式的极限.2）式给出了利用洛比达法则求极限的过程,最后得到该极限等于-x,所以原式极限等于1/e^x.注意在用洛比达的时候,一定要检查
例3是用定义证明的,这个当然也可以. 对任意ε>0,为使 |cosn/[n(n+1)]|N时,有 |cosn/[n(n+1)]|
求当u趋近于0时函数的极限3f(x),g(x)均在实数范围内有定义,其中f(x)是非零连续函数g(x)有间断点,请举例说明或从理论证明下列四个函数是否有间断点1g2的平方3f4g(x)/f(x)4求当
所以该极限等于2
因为是0/0未定型,用洛必达法则,得Lim[(x^(1/3)-1)/（x^(1/4)-1),x->1]=Lim[(1/3*x^(-2/3)/(1/4*x&(-3/4)),x->1]=(1/3)/(1/
lim(x→0)x/(e^x-e^(-x))=lim[1/(e^x-e^(-x)*(-1)]=lim[1/(e^x+e^(-x)]=lim[e^x/(e^(2x)+1]=1/(1+1)=1/2
这题是1的无穷大型极限原式=e^lim(x-0)（2sinx/x）=e^2再问：我也这么想的，但是有点疑惑，lime^a=e^lima?可以这样吗再答：可以的，有个公式的。再问：哦哦，好的.thank