求下列函数的傅氏变换f(t)=sinwt.u(t)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 08:21:33
查傅氏和拉氏变换表有F(1)=2πδ(ω),F(tu(t))=(-1/(ω^2))+πjδˊ(ω)L(e^(at))=1/(s-a),L(sin(at))=a/(s^2+a^2)所以1、F(ω)=eF
注意,这里的符号"||"不是取模,而是绝对值.有个前提条件你没有注意到就是a是nonzerorealnumber.所以在证明过程中会涉及分类a>0和a再问:正如你所说,答案的确是分a>0和a1,那么f
F(w)=[1-e-(2πjw+1)]/(2πjw+1)
∫[e^(-2-s)t]dt=[1/(-2-s)]*∫[e^(-2-s)t]d(-2-s)=1/(s+2)
书上都写的很明白啊,第一个应该是3,第二个分解一下是1/(S+1)-1/(S+2)²-1/(S+2),所以反变换是e的-t次方减去te的-2次方-e的-2t次方然后乘以一个u(t)
用对称性来解再问:可以把过程答案写出来吗。。可以加分再答:
是f(t).g(t)的Laplace变换的卷积除以2π.f(t)·g(t)----Laplace---->F(ω)*G(ω)/2π再问:能给我推导过程吗
就是它自身呀F(t)=sint.
答案:2*s/(s^2+1)^2
阶跃函数的拉氏变换换为n/S,n为阶跃的幅值.因此2的拉氏变换为2/S,求的过程
原函数为f(t):(0,1)上的方波,即f(t)=1,0
若H(s)的全部极点位于s平面的左半平面(不包括虚轴),则系统是稳定的.如果信号的拉普拉斯变换的极点在s平面上虚轴的右半平面.此时,由于信号是指数增长的,不满足绝对可积的条件,其傅里叶变换不存在.因此
此题实质为拉氏变换的性质运用,方法很多,可以用位移性质和微分性质处理.
不知道你所说的傅氏变换是否就是Fourier变换,如是,则此题出的很有问题啊.Fourier变换的前提:函数必须在(-∞,+∞)上有定义,且在此区域上绝对可积,而正弦、余统函数均不满足第2个条件.在F
如果“*”是卷积的话,那么L(t^2*f(t))=L(t^2)×L(f(t))=2F(S)/(S^3)
(t-1)u(t-1)+3u(t-1),这两部分都有相应的性质可以用,(t-1)u(t-1)是t*u(t)的拉式变换乘上一个因子,t*u(t)是u(t)的拉氏变换的求导,具体性质记不得了,书上找,很容