求下列不定积分∫3dx x³ 1-搜答案-智慧作业帮

如图!

令x＝2u,则：u＝x/2,dx＝2du.∴∫［1/（3＋cosx）］dx＝2∫［1/（3＋cos2u）］du＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝d

1.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2-3)/(2-2t)=-3/2*(t+1)2.a(t)=s''(t)=((e^t-(-1)e^-t)/2)'=(e^t-e^-t)/2=s(t

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答：原式=1/3∫1/(3x-1)^2*d(3x-1)=1/3*(-1/(3x-1))+C=-1/(3(3x-1))+C

∫(x^2-1)sin2xdx先括号拆开=∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x先凑微分=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫si

∫ln(1+x)/(1+x)dx=∫ln(1+x)/(1+x)d(1+x)=∫ln(1+x)dln(1+x)=[ln(1+x)]²/2+C

∫(1/xlnx)dx＝∫(lnx)dlnx=1/2(lnx)^2+c再问：∫(1/xlnx)dx再答：?怎么了？你的意思不是1/x＊lnx吗？再问：没问题。你确定答案再答：是的啊，那我做的不是对的吗

1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)用待定系数法：A/(x+1)+(Bx+c)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)得A=1/3,B=-1/3,C=2/3所以∫[1/(1+x^3)

分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanxsinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx第一题是secx-tanx第二题是-2cosx-cotx第三题是

u=x-1v'=3^xu=1v=3^x/ln3∫(x-1)3^xdx=(x-1)×3^x/ln3-1/ln3∫3^xdx=(x-1)3^x/ln3-3^x/ln²3+C

看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)

=∫x^(-5/2)dx=-2/3∫dx^(-3/2)=-2/3*x^(-3/2)+C再问：∫(1-1/x²)√(x√xdx),这个怎么解再答：∫(1-1/x²)*x^(3/4)d

3/(x^3+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2-x+1)两边同乘以x+1,再令x=-11=a令x=0,得3=1+cc=2令x=13/2=1/2+(b+c)/1b+c=1b=-1所以3/(x

看图!

凑微分法∫(e^2x-cosx/3)dx=∫e^2xdx-∫cosx/3dx=1/2∫e^2xd(2x)-3∫cosx/3d(x/3)=1/2e^2x-3sinx/3+c

∫1/[sin(2x)+2sinx]dx=∫1/[2sinxcosx+2sinx]dx=∫1/(2sinx*[cosx+1])dx=∫1/(sinx*[2cos^2(x/2)])d(x/2)=1/2∫

答：∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C