求一组非零向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:34:31
该单位向量有2个,分别是(3/5,4/5),(-3/5,-4/5).
再问:再问:还有一道再问:已知向量OA,OB(O,A,B三点不共线),求下列向量再问:谢谢谢谢再答:
1.先画向量a,b.a=AB,b=AC.2.再从点B作BD∥AC,且|BD|=|AC|.则向量AD=a+b,向量CB=a-b.
设a3=(x1,x2,x3),则根据正交有:x1+x2+x3=0x1-2x2+x3=0求出一个解即可:(1,0,-1)
证明:(a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K其中K=112121211所以B组可由A组线性表示.又因为|K|=-4≠0,所以K可逆.所以(a1,a2,a
D,就是对应成比例
假设a1+a2,a2+a3,a3-a1线性无关,则有全为0的k1,k2,k3.k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3-a1)=0(k1-k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=
证明:“==>"a//b==>存在实数k,使a=kb1*a+(-k)*b=0"
1.求解一个齐次线性方程组的基础解系;2.然后再将该基础解系与α1一起构成向量组;3.最后再正交化第3步还要加上单位化这是对的.第1步求出的基础解系,只是保证了a1与a2,a3的正交但a2,a3不一定
a2=(1,1,0)'a3=a1Xa2=(-1,1,2)
1.k1a1+k2a2+…+k(n-1)a(n-1)+knb=0,左乘b转置,因为正交,所以b转置乘ai等于0,所以kn=0,又因为a1,a2,…an-1线性无关所以k1=k2=…=kn-1=0补充:
设a3=(x1,x2,x3),只要解出a1*a3=0,a2*a3=0,任意的一个向量就都是正交的了.例如(1,2,-1)就是答案.
以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2
(1)若向量组A线性无关,则k1,k2,k3,…km必须全等于零,才能使等式k1a1+k2a2+k3a3+…+kmam=0成立.(2)k1=0,k2=-2,k3=1,当然取法不唯一了.
齐次线性方程组x1+x2+x3=0的正交基础解系为:(-1,1,0)^T,(1,1,-2)^T即为所求.我发现你还提了别的线性代数问题有人解答后请尽快处理
证明:设k1a1+k2a2+…+ksas=0,则ai(k1a1+k2a2+…+ksas)=0,(i=1,2,…,s)(*)因为a1,a2,…,as两两正交且非零,则ai*aj=0(i≠j),且aiai
仅当ab共线时Y=0否则要按几何方法求当ab成钝角或直角时t=0最小;当ab成锐角时,取tb+a与tb垂直即可
先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111