e的y次方分之一的积分等于什么

e^(lna/lnb)=(e^lna)^(1/lnb)=a^(1/lnb)或者e^(lna/lnb)=[e^(1/lnb)]^(lna)=(1/b)^(lna)

全微分公式dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy求偏导时发现是复合函数求导=[e^(y/x)*偏(y/x)/偏x]dx+[e^(y/x)*偏(y/x)/偏y]dy=[e^(y/x)*(-y/x^

令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能

x*lg2.5=3x=3/lg2.5y*lg0.25=3y=3/lg0.251/x-1/y=(y-x)/xy将x,y代入,同时注意到lg2.5-lg0.25=lg(2.5/0.25)=lg10=1最后

∵33^x=2013,61^y=2013两式两边分别取以2013为底的对数∴log(2013)(33^x)=1log(2013)(61^y)=1∴x*log(2013)33=1y*log(2013)6

y=(e^(1/x))用链导法：设u=1/xdu/dx=-1/x^2y=(e^u)dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^u/x^2

e^(x+y)=e^x*e^y(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)e^(-y/x)=1/e^(y/x)e^(x-y)=e^x/e^y(同底数幂相除,底数不变,指数相减)

∫dx/(1+e^x)=∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]=∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]=[ln(e)-ln(1+e)]-[ln(1)-ln(1+1)]=1-ln(1+e)+

2^x=5^y=10xlg2=ylg5=1x=1/lg2y=1/lg51/x=lg21/y=lg51/x+1/y=lg2+lg5=lg10=1

由已知得：xy=-1,1/x-1/y=(y-x)/(xy)=5那么：y-x=5xy=-5所以：(y-x)²=25即：y²-2xy+x²=25得：y²+x

25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000即取对数:X=lg2000/lg25,Y=lg2000/lg80,两式子加一下就出答案：lg25/lg2000+lg80/lg2000=(lg25+l

取对数xlg2=ylg5=lg10=11/x=lg21/y=lg5所以1/x+1/y=lg2+lg5=1

y=e^(x+1);y^n=e^n(x+1)(x→1)lim(x^3-2x+1)/(X^2-1)=1∫(1+xe^5x)/xdx=∫1/xdx+∫e^(5x)dx=lnx+(1/5)e^5x+C

xln是以e为底的自然对数,对数和指数正好可以相抵

这个积分的原函数是无法用初等函数表示的,这一点早已经被前辈证明,所以是没答案的.

∫（1/3)^√xdx=∫2√x(1/3)^√xd√x=2∫√x(1/ln(1/3))d(1/3)^√x=[2/ln(1/3)]∫√xd(1/3)^(√x)=(-2/ln3)√x*(1/3)^√x+(

25^x=2000.可得：x=ln2000/ln25（两边取对数）80^y=2000.可得:y=ln2000/ln801/x+1/y=(ln25+ln80)/ln2000=ln(25*80)/ln20

∵4^X=6∴X=log4(6)【对数定义】=log6(6)/log6(4)【换底公式】=1/log6(4)∵9^Y=6∴y=log9(6)【对数定义】=log6(9)/log6(9)【换底公式】=1

你可能是定积分的几何意义没弄清楚,建议你看看课本  下面是我的解答 希望能对你带来帮助!

xe^x=1没有办法求的.