作业帮求一个正交矩阵Q和对角矩阵D使
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 06:03:47
先求出线性无关的特征向量,再进行施密特单位正交化,将这些向量拼起来得到Q,对应的特征值组成对角阵D.
求特征向量,再正交化,单位话,就得到了
A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量：[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/
这个答过|A-λE|=1-λ-11-11-λ-11-11-λr1-r3-λ0λ-11-λ-11-11-λ第1行提出λ-101-11-λ-11-11-λr2-r1,r3+r1-10101-λ-20-12
|A-λE|=2-λ000-1-λ303-1-λ=(2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]=-(2-λ)^2(4+λ).所以A的特征值为:2,2,-4.(A-2E)X=0的基础解系为:a1=(1,0,0
详细解答如下：
λE-A=λ-2000λ-10-1λ|λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0
题目不完整再问：不好意思啊，复制的时候漏掉了，A=（上1-20；中-22-2；下0-23）再答：解:|A-λE|=λ-1202λ-2202λ-3r1-(1/2)(λ-1)r2-r30-(1/2)(λ-
不是,只要是任意的实对称矩阵都可以对角化.
求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,并不要求P是正交矩阵,但可以要求P是正交矩阵.
正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.例如,如果A=[1,1;0,2]A（1,0)^T=(1,0)^TA(1,1)^T=2(1,
|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20
正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化
1.求出3个线性无关的特征向量,同一个特征值的施密特正交化,再单位化,竖的排起来即为Q
A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量：[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/
是的需注意的是对角矩阵中主对角线上的元素(特征值)与正交矩阵的列(特征向量)的顺序是对应的
|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)^2-2^2=(3-λ)(-1-λ)A的特征值为3,-1A-3E=-222-2-->1-100(A-3E)X=0的基础解系为a1=(1,1)'A+E=2222