作业帮求y=sinx与x轴围成的图形绕y轴旋转形成的旋转体体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 07:00:58
由直线x=a,x=b(a
V=∫02π(√y)^2dy+∫24π(√y)^2-(y-2)^2dy+∫01(2-y)^2-(√y)^2dy=20π-π/6
上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²
当x∈[-π/4,π/4]时,有cosx>sinx∴A=∫(cosx-sinx)dx积分限为[-π/4,π/4]=sinx+cosx=[sin(π/4)+cos(π/4)]-[sin(-π/4)+co
S=ʃ(0≤x≤π）sinxdx=-cosx|(0≤x≤π)=-(cosπ-cos0)=2
这个就是你要的答案
面积=∫(0,π)sinxdx=-cosx(0,π)=-(-1-1)=2x属于R则面积不确定再问：是用微积分做的么。。。我们还没学。。物理老师提点说是用微积分。但数学方面实在是薄弱哇再答：这个就是用积
这道题是这样子的：因为反函数的话原函数必须是单射,所以说对于sin(x)而言,反函数的一般区间是[-pi/2,pi/2],所以OB这一段没问题,但是对于AB这一段而言,x属于[pi/2,pi],于是x
这个函数的不定积分是一个级数,无法用初等函数表达.
（1）x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.（2）见图片：
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问：能写出解答过程麽，亲，这是考试题，我要求过程~~~~(>_
以下用*表示指数!令-x*2+4=0则x=2或x=-2故面积=积分-2到2(-x*2+4)dx=32/3
用公式：y=u(x)×v(x),则y'=u'v+uv'y=f(u),f(u)=u(x),则y'=f'(u)×u'(x)y'=cosx/x+sinx×(-1/x^2)+1/sinx+x(-1/(sinx
积分,得到-cosx故面积为-cos派-cos0=2
两边取自然对数得,lny=(sinx)lnx两边对x求导得(1/y)y′=(cosx)lnx+(sinx)/x所以,y′=[(cosx)lnx+(sinx)/x]y=[(cosx)lnx+(sinx)
绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx=2π∫x*sinxdx=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx](应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²
这是一条典型的求定积分的题目,求sinx在区间0到∏的积分.所以∫（o到∏）sinxdx=-cosx|（0到∏）=-（cos∏）+cos0=2
这个函数的反函数是超越的,不会有确定的解析解.”超越”是与”解析”相对而言的．解析函数即是可以通过有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数．超越函数则与之相反～一般x与cosx,sinx,tan
矩形的面积减去y=sinx,x=Π/2和x轴围成的面积S=2×π/2-ʃ(0-->π/2)sinxdx =π-(-cosx|(0-->π/2)) =π+(co