求sin(lnx)|在区间[1,e]定积分 百度云

根据提供的条件可知在(1,+∞）上恒有(a-1/2)x^2+lnxlnx考察不等式左侧,可知当二次项的系数小于0,亦即a>1/2时不等式左侧在x趋向无穷大时趋向于负无穷,显然不符合题意.当二次项的系数

首先明确：0.8^x是减函数,那么-0.8^x是增函数,所以F（x）=lnx+1-0.8^x是增函数.算法如下：a=0,b=1,k=0.5y0=ln1+1-0.8【注：F(0)不可取,取F(1)为初值

∵f(x)=ax-lnx>1且x>1∴a>(1+lnx)/x设g(x)=(1+lnx)/xg'(x)=((1/x)*x-(1+lnx))/x^2=-lnx/x^2∵x>1∴lnx>0∴g'(x)

去掉绝对值,讨论区间[1,e](e,+8)然后分别求导数,求出极值点,然后再求出e点的值,比较这几个值,取最小值

1先对f（x)求导,它在（1,e)上递增2构造一个函数F（x)=g(x)-f(x),再对F（x)求导,可得到F(x)在区间内递增,即只需证明F(1)>0即可

1）f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1）知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)

0.8

f(x)=lnx+(1-x)/ax=lnx+1/ax-1/a求导f'(x)=1/x-1/(ax^2),当f'(x)=0,即x=1/a时,函数f(x)有极值所以当1≤1/a≤e时,即1/e≤a≤1时,m

x>0f`(x)=1/x-a>01/x>aax0f(x)的增区间0

f'(x)=x-1/x令f'(x)=0,得x=1或-1,所以f(x)在区间[1,e]上单调.f(1)=1/2,f(e)=1/2e^2-1>1/2,所以f(x)在区间[1,e]上的最大值为1/2e^2-

首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x

精确度0.下面按精确度0.01计算0.8^x-1=lnx设f(x)=0.8^x-1-lnxf(0.5)=0.5876>0f(0.9)=-0.07659<0取[0.5,0.9]的中点0.7f

F(y)=P(Y=e^(-y/2))=1-P(x

dy=dsinlnx+d(1/x)=cos(lnx)dlnx+(-1/x²)dx=cos(lnx)*1/xdx-1/x²dx=[xcos(lnx)-1]/x²dx

y=x*sin(lnx)y'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*(lnx)'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*1/x=sin(lnx)+cos(lnx)dy=[sin(lnx)+cos(

对函数f（x）求导得f'（x）=1-2/x（x＞0）由f'(x)=0解得x=2则（0,2）函数单调递减（2,+∞）函数单调递增f（2）=2-2ln2f（4）=4-4ln2f（1）=1所以最小值为f（2

y=1/2x^2-lnx+1y'=x-1/x=(x^2-1)/x令y'>=0定义域x>0∴x^2-1>=0x>=1∴增区间是[1,3],减区间是[1/2,1]∴x=1有极小值=1/2-0+1=3/2同

设y=lnx+1-0.8^xx=1y=0.2xy0.5-0.59

∫[e,+∞]1/[x(lnx)^p]dx=∫[e,+∞](lnx)^(-p)dlnx=1/(lnx)^(p-1)*1/(-p+1)=0-1/(lne)^(p-1)*1/(1-p)=-1/(1-p)=

分部积分∫sin(lnx)dx=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*xdx=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx①继续将∫cos(lnx)dx分部积