求limx→0(tan3x-cosx 1) sin2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:29:18
洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x(等价无穷小)=1
再问:limx→1,[x/(1-x)-(1/lnx)求极限]再答:再问:limx→0,[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限再答:不客气了。
原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1
用等价无穷小代换lim(x→0)(tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)=lim(x→0)(tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]=-1/2lim(x→0)(tan3x-3x
lim(x→0+)[(1+cos√x)tan3x]/√x(e∧x-1)=lim(x→0+)2cos^2(√x/2)*3x]/x^(3/2)=lim(x→0+)6x/x^(3/2)=lim(x→0+)6
求极限lim_{x->0}tan3x/sin5x=()A.0B.3C.3/5D.5/3C=x→0时sin3x/sin5x=3x/5x=3/5lim_{x->0}
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
再答:望采纳再问:(a^x-1)/x怎么转为lna的再答:洛必达,分子分母同时趋向于0,求导既可再问:我是大一,不明白这是什么。。再答:分子分母同时趋向于0,这个你懂吧,这是使用洛必达法则的条件之一。
limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5========当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)(3/cos3x)]=1x3=3
3/5再问:为什么再答:等价无穷小代换再答:tanx~x再答:sinx~x再问:给详细步骤好么再答:再问:亲....sinx为什么可以用x代换...再答:等价无穷小啊,sinx/x是重要极限再答:li
以下省略“X趋于0”lim(tan3x-sin5x)/X=limtan3x/X-limsin5x/x=3limtan3x/3X-5limsin5x)/5X=3-5=-2
x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问:为什么可以推导出3x/2x再答:这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除
lim_{x\to0}cos(3x)=1.
lim(x→0)[tan3x/x]=lim(x→0)3[tan3x/3x]=3lim(x→1)(x²-2x+1)/(x²-1)=lim(x→1)(x-1)²/[(x+1)
=3啊,tan3x/(3x)=1,再乘以3
是lim(x->0)sin2x/tan3x吧?可用等价无穷小方法(或用罗必达法则):原式=lim(x->0)2x/3x=2/3