求lim(x趋近于)(x-sinx) (x cosx)-搜答案-智慧作业帮

直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和

不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：

解法如下再问：答案等于1/3啊？再答：我觉得如果你能用泰勒公式，为什么不可以用洛必达定理，毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用，而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊，而且可以看出该题是可以用洛必达定理

方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)

[(x-1)/(x+1)]^(x+2)=[1-2/(x+1)]^(x+2)lett=(x+1)/2[(x-1)/(x+1)]^(x+2)=[1-1/t]^(2t+1)=[(1-1/t)^t]^2*(1

y=lim(x->0)[(4^x-5^x)/2]^1/xlny=lim(x->0)ln[1+(4^x-5^x-2)/2]/x=lim(x->0)(4^x-5^x-2)/x=ln4-ln5=ln(4/5

用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1

limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7

这个极限不存在.如果取x=a[n]=2nπ→∞那么xcosx=2nπ→+∞如果取x=b[n]=(2n+1)π→∞那么xcosx=-(2n+1)π→-∞如果取x=(n+1/2)π→∞那么xcosx=0所

解法一：∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx}=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/

由洛必达法则,lim(x→0)(2^x+3^x-2)/x=lim(x→0)[(2^x)(ln2)+(3^x)(ln3)]/1=ln6.=========如果没学洛必达法则,但学了等价无穷小量,见解法2

主要步骤都在这个上面了.不懂再问.可能不够清晰.再问：第二排第二个等号怎么得来的？懂了谢谢你能解释下你的思路吗?

寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？

arctanx在x趋向于正无穷时是有界量1/x是无穷小量所以乘积的极限是0

lim（x/sinx）x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义

=lime^ln(x^sinx)=lime^(sinx·lnx)=lime^(x·lnx)【等价无穷小】=lime^[lnx/(1/x)]=lime^[(1/x)/(-1/x²)]【洛比达法

左极限等于—1,右极限等于1

lim(1-cosx)/x*sinx =limsinx/x-limsinxcosx/x =1-1=0

估计楼主还没学到等价无穷小,那就换个方法.tan2x=sin2x/cos2x=2sinx*cosx/cos2x.所以limtan2x/x=lim2sinx*cosx/(x*cos2x),在x→0时,c

lim(x趋近于0)sin√xlim(x趋近于0+)sin√x=0lim(x趋近于0-)sin√x不存在所以左极限≠右极限所以lim(x趋近于0)sin√x不存在