求lim(x-1 x 1)^x的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:48:08
上下分别因式分解=[(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x+2)]=(x+1)/(x+2)所以代入x=1可得极限=2/3
lim(x->+∞)(√((x+2)(x+1))-x)=lim(x->+∞)((x+2)(x+1))-x^2)/(√((x+2)(x+1))+x)=lim(x->+∞)(3x+2)/(√((x+2)(
令t=1/x,x→∞等效于t→0,以下极限为t→0的情况原式=lim[(e^t)/t-1/t]=lim[(e^t-1)/t]由于e^t-1和t在t→0时为等价无穷小,因此这个极限为1或者可以用洛必达(
因为函数x²+2x+3和x+3在x=1时连续,所以在求x→1的极限时可以把1代入式子,即当x→1时,有lim(x²+2x+3)=1+2+3=6lim(x+3)=1+3=4从而有极限
lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.需要详细步骤.lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x=lim(x→∞)[1+(sin(2/x)+cos(1/x)-
limx→∞[(x+1)/x]^(3x)=lim(x-->∞)[(1+1/x)^x]^3=e^3重要极限lim(x-->∞)(1+1/x)^x=e希望帮到你,不懂请追问再问:嗯,谢谢!!!“∧”这个代
lim(x→-8)[√(1-x)-3]/(2+x^1/3)=lim(x→-8)【[√(1-x)-3][√(1-x)+3](4-2x^1/3+x^2/3)】/【(2+x^1/3)(4-2x^1/3)[√
因为:[√(1+x^2)-x]*[√(1+x^2)+x]=(1+x^2)-x^2=1所以有:√(1+x^2)-x=1/[√(1+x)^2+x]所以,极限:=limx/[√(1+x^2)+x]=lim1
lim(2x-1/3x-1)^1/x=e^[lim[ln[(2x-1)/(3x-1)]]/x]=e^lim[(2/3)/x]=e^0=1
如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim(e^x-x-1)/x²=lim(e^x-1)/2x=lime^x/2=1/2
1.就是等同于x处以tanx的极限,因为是等价无穷小,所以就等于1了2.就是先把sin(x1+x2)拆成sinx1cosx2+cosx1sinx2,然后整个绝对值内的就变成了sinx1cosx2+(c
因为1-cosx等价于x^2/2,所以lim(x->0+)x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+)x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
极限(x→1)lim[x/(x-1)-1/lnx]=极限(x→1)lim[xlnx-(x-1)]/[(x-1)lnx]=lim(x→1)[lnx+1-1]/[lnx+(x-1)/x]=lim(x→1)
lim(x→0)(1+x)^lnx=(1+x)^(1/x)*(xlnx)=e^(xlnx)求xlnx的极限转换成=lnx/(1/x)洛必达法则分子分母上下求导=1/x/(-1/x²)=-x0
lim(x趋向1)(x^2-3x+2)/(1-x^2)=lim(x趋向1)(x-2)(x-1)/[(1-x)(1+x)]=lim(x趋向1)(2-x)/(1+x)=(2-1)/(1+1)=1/2
用罗比达法则:lim(x->0)((1+x)^(1/x)-e)/x=lim(x->0)((1+x)^(1/x))'现设y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x,求导得:y'/y=(x/(