作业帮求lim (3x 2y)x趋于1!y趋于2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 00:59:14
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.
当x趋于0时e^x-1=0sinx=0是0分之0的形式,所以用洛必塔法则即对分子分母分别求导x趋于0lim(e^-1)/sinx=x趋于0lim(e^x-1)'/(sinx)'=x趋于0lime^x/
不是0比0型就只要把数字带进去就行
原式=3*1²-2*1+1=2
如果你知道泰勒公式也可以使用泰勒展开用罗必塔法则其实也不复杂lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3)=lim[-sinx-1/2(1+x)^(-1/2)]/3x^2此时分子不再为零,所以
x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗
/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0
取指数得explim(x趋于∞）3xin（x+1/x+2）=explim(t趋于0）（3/t）in（t+1/1+2t）=explim(t趋于0）（3/t）((int+1)-in1+2t))罗必达法则=
使用等价无穷小即可求解因为x→0时,e^x-1~x1-cosx~x^2/2所以原式=lim(sinx)^3/(x*x^2/2)=2lim(sinx)^3/x^3又x→0时,sinx~x所以原式=2
并不复杂呀x->0时lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=l
0.证明：arctanx-x=-x^3/3+x^5/5+o(x^5),ln(1+3x+2x^3)=3x+2x^3-9x^2+o(x^2).则原式=(-x^3/3+x^5/5+o(x^5))/(3x-9
这不是同济书上的题吗.那就不用高等方法做吧原式=((1+x+x^2)-3)/(1-x^3)(立方差公式)=(x^2+x-2)/(1-x^3)=((x-1)(x-2))/((1-x)(1+x+x^2))
前面开3次方出来是-x后面加x应该是零
这样的题目指接板用罗比达法则即可,用不着等价无穷小代换lim(x→0)[(sinx-x)/x³]=lim(x→0)[(cosx-1)/(3x²)]=lim(x→0)[(-sinx)
再问：对不起，我打错题目了，是9的x次方再答： 满意吗?满意请采纳。谢谢。再问：提个9出来那里不明白再问：还有，不是应该是3的x次方*x分之1吗再问：还有，不是应该是3的x次方*