求I=lim ∫x^n(1 x^12)dx

00∵lim(n→∞)1/(n+1)=0∴lim(n→∞)∫(0→1)xⁿ/(1+x)dx=00≤|∫(n→n+k)(sinx)/xdx|≤∫(n→n+k)|sinx|/|x|dx≤∫(n

是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0

lim(x-o)ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)sinx/x]=ln1=0lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x-

x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]lim（x→1)(x⌒n-1)/(x-1）=1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]=n(n+1)/2

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

lim[(1+x)^n-1]/x（这是0/0型,运用洛必达法则）＝limn(1+x)^（n-1)=n

n趋向于无穷时,ln（e^n+x^n)/n属于无穷比无穷型.用罗比达法则求一次导得(e^n+(x^n)*lnx)/(e^n+x^n)..常数分离得lnx+(1-lnx)/[1+(x/e)^n]讨论：若

x^(n+1)-(x-1)^(n+1)=x^(n+1)-{x^(n+1)-C(n,1)x^n+C(n,2)x^(n-1)+.+[(-1)^n]C(n,n)}等价于C(n,1)x^n所以只有可能是n=1

令：x=1+t1-x^m=1-(1+t)^m=-[mt+m(m-1)/2*t^2+o(t^2)]1-x^n=1-(1+t)^n=-[nt+n(n-1)/2*t^2+o(t^2)]lim(m/1-x^m

A(m,n)=lim(x→1)(x^m-1)/(x^n-1)=lim(x→1)mx^(m-1)/[nx^(n-1)]=m/n

f(x)=lim(1+X)/(1+x^2n)1.|x|1f(x)=0所以f(x)={1+x,|x|1lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)0=0lim(x->1-)f(x)=lim(x->

首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有：lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x再问：为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时才有x^2n→0吧

lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x

可去间断点,意思是,在这一点无定义或者这一点的函数值不等于函数在这一点的左右邻域所对应的函数值,但左右邻域函数值相等.显然,题目中f(x)在x=0和x=-1时,分母为0,无意义.是两个间断点.就看这两

1的无穷大型取对数3/xln(1-2sinx)=3ln(1-2sinx)/x0:0型,用罗比达法则=-6cosx/（1-2sinx）=-6所以答案是e的-6次方再问：能帮我lim(n->+∞)(n!-

lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1)

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f(x)=lim(n趋于∞)[(nsinx+1)/(n+2)x]=lim(n趋于∞)n/(n+2)*sinx/x+1/(n+2)x显然n趋于∞的时候,n/(n+2)趋于1,1/(n+2)趋于0那么f(

【∵cosx=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^4)】【由罗必塔计算也可知：】lim(x->0)[cosx-1+1/2*(x^2)]/x^4=1/24