求1 [sin(1 z)]在z=0的洛朗级数

设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

首先题目有问题啊,共轭复数不能是等式啊应是-5i-1吧复数都是要设的设z=ai+b,a,b为R,则(a^2+b^2)^1/2-ai-b=5i-1求出a,b得z=-5i-12

用棣每弗公式,z=cos t+i sin t=e^(it),然后用等比数列求和就行了.

z=3+3i,或z=-2-2i.

1、析：设z=a+bi,b≠0则z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)=(a+a/(a^2+b^2)+[b-b/(a^2+b^2]i,∴b-b/(a^2+b

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

则由题意得,(z+1)/z=2(cosπ/3+sinπ/3*i),设z=a+bi(a+bi+1)/a+bi=2(cosπ/3+sinπ/3*i)a+1+bi=(a-sqrt(3))+(sqrt(3)a

对不起,符号不好打出,只能给答案.可取“拔”.z=(-1/2)+(√3/2)i.

设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)

设z=a+bi,1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=1/2,显然b=0,a/(a^2+b^2)=1/2;a=2.得z=2

设z=a+bi代入得a+bi-√(a^2+b^2)=-1+i比较两边得a-√(a^2+b^2)=-1b=1代入得a-√(a^2+1)=-1-√(a^2+1)=-1-a平方得a^2+1=a^2+2a+1

...偏z/偏x=-8切线（x-8)/8=(y+8)/1=(z-8)/8,法平面：x+z-8=1(8):应该是抛物线y^8=8x吧抛物线在（8,8...函数z=In(x+y)沿着这抛物现在该点处偏向x

x,y,z属于(0,派/2)sinx,cosx∈（0,1）对于a>0,b>0,有不等式：开根号下（a^2+b^2)≥根号2*(a+b)/2sin^2x+sin^2y+sin^2z=1cosx=开根号下

好多符号没法编辑,我用Word编辑,截图给你看吧?大致过程如下：http://hi.baidu.com/%D2%DD%B7%E7%CE%C4%C5%B5/album/回答问题的截图第三题太变态了,z的

因为模[(z+1)/z]=2arg[(z+1)/z]=π/3所以(z+1)/z=2（cosπ/3＋isinπ/3）1＋1/z=1＋√3i1/z=√3iz=1/[√3i]=-√3/3i

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首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1点

z=cosθ+isinθ,所以z^n=cosnθ+isinnθ,1/z^n=z^(-n)=cos(-nθ)+isin(-nθ),=cosnθ-isinnθ所以z^n+1/(z^n)=cosnθ+isi

由|z|=1设z=cosθ+isinθ(θ∈[0,2π)由z^5+z=1得cos5θ+cosθ+i(sin5θ+sinθ)=1于是cos5θ+cosθ=1,sin5θ+sinθ=0由sin5θ+sin