作业帮求(1 x)∫cost∗2dt的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 05:29:21
写成∫sec^2(t/2)d(t/2)=tant/2答案是错了,你是对的
∫(-π/2,0)cost/√(1+cost)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)d
答：lim(x→0+)[∫(√x→0)(1-cost²)dt]/[x^(5/2)]属于0----0型,可以应用洛必达法则=lim(x→0+)-(1-cosx)*(1/2√x)/[(5/2)*
这个没有给上下啊..怎么求定积分...应该是求不定积分吧
cost^2是t平方的余弦值还是t余弦值的平方?是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt（0
limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)']（罗比达法则）=limx→0[(cosx^2)/((sint)/t)]=1/1=1再问：什么时候能用洛必达
分子分母同导；lim→0(∫[0,x]cost^2dt)/x=lim→0（cosx^2)/1=cos0=1
∫1/cos³t dt=∫sec³t dt
楼主和1楼做的都是对的,只不过是你们没求出来y(x）而已；求积分得：∫_0^y(e^t)dt=e^y-1∫_0^x(cost)dt=sinx;得：e^y=1-sinx;y=ln(1-sinx);dy/
∫(tant)∧2dt=∫(secx)^2-1dt=tant-t+C∫[(cost)∧2]/[(sint)∧4]dt=-∫(cott)^2dcott=-1/3(cott)^3+C.再问：谢谢，明白了，
看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)
lim∫(0,x)(1-cost)dt/x^3分子用积分上限的导数求=lim(1-cosx)/3x^2=limsinx/6x=1/6再问：感谢！再请问：分子为什么可以用积分上限的导数求呢？这是什么原理
1、等式左边第一部分的积分.上下都乘以一个sint,然后分母变成1-(cost^2),分子变成dcost就OK了.2.、你要求的是1/x^2*(√（x^2-2）)么?如果是的话令x=√2/cost进行
∫(上限2π下限0)f(x)dx=∫(上限2π下限0)costdt=0
∫1/(1+cost)dt,cos2t=2cos²t-1==>cost=2cos²(t/2)-1=∫1/[2cos²(t/2)]dt=∫sec²(t/2)d(t