作业帮e^(sinx)×cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 17:03:02
e^x和括号里的分别求导y'=e^x(cosx+sinx)+e^x*(-sinx+cosx)=2cosx*e^x（）里看成是e^x的系数
积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*（cos
一个分部积分法就搞掂了注意sinx/(1+cosx)=tan(x/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积.
：∫(cosx)/(e^sinx)dx=-∫(e^-sinx)d-sinx=-e^-sinx
因为sinx-cosx=√2sin(x-π/4)≤√2而√(x²+3)≥√3所以不等式不成立所以无解
怎么求在开区间(0,π/2)上的定积分?应该是闭区间原式=1/[1+e^(cosx-sinx)]=1/{1+e^[√2sin(π/4-x)]}∫e^sinxdx/(e^sinx+e^cosx)=x/[
∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x=e^xtan(x/2)-∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)d
被积函数为周期函数,周期为2π,则0~2π上积分等于-π~π上的积分.而被积函数为奇函数,奇函数在关于原点对称的区间上积分等于0,得到答案.
∫(cosx/e^sinx)dx=∫(1/e^sinx)dsinx=-∫e^(-sinx)d(-sinx)=-e^(-sinx)
∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=
y'=e^x(sinx+cosx)＋e^x(cosx-sinx)=e^x(2cosx)=2cosxe^x
可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0
y=e^sinx+e^(cosxlnsinx)y'=e^(sinx)cosx+e^(cosxlnsinx)(cosxcosx/sinx-sinxlnsinx)
∫(cosx/e^sinx)dx=∫(1/e^sinx)d(sinx)=-∫e^(-sinx)d(-sinx)=-e^(-sinx)
∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx=∫[(1+2sin(x/2)cos(x/2))/(2cos²(x/2))]*(e^x)dx=∫[(1/2)sec²(x/2
换元法：∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx=∫d(e^x-cosx)/(e^x-cosx)=ln|e^x-cosx|+C或令u=e^x-cosxdu=(e^x+sinx)dx原式=∫(e
∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2dx=∫（e^sinx）*x*(cosx)^3dx-∫sinx/(cosx)^2dx=