比值判别法等于-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:10:48
用比较判别法的极限形式
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.
lim(n->∞)u(n+1)/un=lim(n->∞)[(n+1)/3^(n+1)]/[n/3^n]=1/3
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/(n+1)]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
因为an=n^2/2^n,a(n+1)/an=(n+1)^2/2^(n+1)/(n^2/2^n)=(1/2)*(1+1/n)^2趋向于1/2
(2)(4)再答:如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。再答:后面一个标错了,是(6),不是(4)再问:这是什么答案,是科学出版社的么再答:不是,我课件的再问:哦谢谢了
1)级数的通项为 u(n)=(1/n)[(3/2)^n],因 |u(n+1)/u(n)| =[1/(n+1)][(3/2)^(n+1)]/(1/n)[(3/2)^n] =(3/2)[n/(
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limn趋向无穷|an+1/an|=|(n+1+1)/4^(n+1)|----------------------|(n+1)/4^n|=(n+2)/4(n+1)=(1+2/n)/4(1+1/n)->
应该是收敛的,比式判别法就是如果得n+1项与第n项的比如果始终小于一个小于1的正数就收敛,大于1就发散,(1/(n+1)!)/(1/n!)=1/n+1肯定是小于1的,所以应该是收敛的.再问:1/n+1
p-级数Σ1/n^(3/2)收敛1/[n√(n+1)]
再问:两道题都是你答的,太厉害了!大神,求认识,求扣扣!再答:额,我一般啊,正好会的→_→再问:求扣扣~~~再答:额我加你吧再问:498065110再答:额,为什么看不到你的号?再答:再发一遍?再问:
再答:应用等价无穷小tanx~x
比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n)=lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n
如图,图中极限为无穷,所以级数发散.
我只能告诉你不能,不过可以告诉你为什么发散当x大于0是x大于ln(1+x),可以用求导来证,所以1/n小于ln(1+1/n)等于ln(n+1)-ln(n),这样加起来的和就小于ln(n+1),也就是无
具体见图片