正项级数∑an2-搜答案-智慧作业帮

若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un

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级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.

用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛

这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,

suma_n收敛的充要条件是r_n->0,一个必要条件是a_n->0这里a_n/r_n->+oo,显然不满足suma_n/r_n收敛的必要条件

用积分中值定理∫[(n-1)->n]dx/x(lnx)^p=[n-(n-1)]1/[ξ(lnξ)^p]=1/[ξ(lnξ)^p],其中ξ∈[n-1,n],而f(x)=1/x(lnx)^p当p>1时是个

在判断任意项级数敛散性时一般是先判断该级数是否绝对收敛,若非绝对收敛,再判断其是否条件收敛的.

我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气

应该是级数分为数项级数与函数项级数,正项级数是数项级数中的一种,幂级数又是函数项级数中性质比较好的一种级数,之所以重点研究这两类,一是因为简单,二是因为性质好!你无需将他们分类!没必要!掌握好性质及敛

lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率,所以lnn

我刚学到这O(∩_∩)O~

后项比前项=[2^(n+1)×(n+1)!/(n+1)^(n+1)]/2^(n)×(n)!/(n)^(n)]=2/(1+1/n)^n趋于2/e

与调合级数比较,limn^(-1-1/n)/n^(-1)=lim1/n^(1/n)=1,由比例判别法知两者同敛散,故原级数发散.上式最后一步是常用极限n开n次方=1,证明可假设此式=1+a,即n=(1

1/根号(n(n^2+1))因为n(n^2+1)=n^3+n>n^31/(n(n^2+1))Σ1/n^(3/2)因为3/2>1所以这个级数收敛,根据比较判别法,原级数收敛

第一题,分子分母同乘(√(n+1)+√(n-1)),再与n^(3/2)作比较,比较判别法的极限形式,收敛第二题,得再想想,sorry(仅供参考)

（1）an2≤an-an+1，得an+1≤an-an2∵在数列{an}中an＞0，∴an+1＞0，∴an-an2＞0，∴0＜an＜1故数列{an}中的任意一项都小于1．（2）由（1）知0＜an＜1＝1

设正项级数∑{n=1,∞}Un加括号后构成正项级数∑{k=1,∞}Vk（Vk为k个括号求和）Un位于第k个括号中,其中k=k(n)∑{n=1,∞}Un的前n项部分和为Sn∑{k=1,∞}Vk的前k项部