正方形ABcD中EH分别在BcAB上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:13:27
证明:∵E.F.G.H分别是BC.AC.BD.AD.的中点∴GE是⊿BCD的中位线,GE//CDHF是⊿ACD的中位线,HF//CDEF是⊿CAB的中位线,EF//ABHG是⊿DAB的中位线,HG//
设EH与FG的交点为O,三角形OEF的高为H1,三角形OHG的高为H2,因为三角形OEF与三角形OHG相似.所以.H2比H1为1比2而HG=1\2DC所以HG=5所以三角形OEF面积为20,三角形OH
在A1B1BA面上,过点N作NE‖AM交AB于E,连结CE,则∠CNE即为所求,求得NE=(根5)/4,CN=(根5)/2,CE=(根17)/4,在三角形CNE中,用余弦定理求得cos∠CNE=(CN
P在直线BD上EH在平面ABD上FG在平面CBD上EH与FG交于点P所以P既在平面ABD上又在平面CBD上即在平面ABD与平面CBD的交线BD上
再答:根据矩形的对角线相等,利用勾股定理求出对角线的长度,然后根据平行线分线段成比例定理列式表示出EF、EH的长度之和,再根据四边形EFGH是平行四边形,即可得解.
1、∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD=BC=CD∠A=∠B=∠C=∠D在Rt△AEH和Rt△DHG中AH=DGEH=HG∴Rt△AEH≌Rt△DHG(HL)∴DH=AE∠DEG=∠AEH∵∠AEH
⑴证明:把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG∵EF=BE+DFFG=FD+BE∴FG=FE又 AE=AGAF=AF∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚∴∠FAE=
2、证明:将△ABE绕点A旋转,使AB与AD重合,旋转后点E的对应点为I,过点H作HP⊥BC于P,HQ⊥AB于Q,过点G作GK⊥CD交DC延长线于K∵正方形ABCD∴AD=AB=CD,∠BAD=∠AD
设AC与GH的交点为O因为角GAO=角HCO,角GOA=角HOC且AG=HC所以三角形AOG全等三角形COH,又因为CE=AF所以O是AC的中点,则GH与EF互相平分.
将三角形ABE逆时针旋转,使AB与AD重合,B点转到B’点.证明三角形AB'F和三角形AFE全等,边角边然后三角形AB'F的面积是8*4/2=16注:B'F=EF=8,AD=4可得
连BD,因EH为中点,所以EH为中位线,所以EH//BD,EF=1/2BD,同理,GF//BD,GF=1/2BD,所以ED//GF且ED=GF.又EF为中位线,所EF//AC,而EF属于面EFGH,A
连接bd.在三角形abd中e,h为abad的中点.所以向量eh=1/2向量bd.同理向量fg=1/2向量bd.所以向量eh=向量fg.
⊿ABM绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,GN=BM+DN=MN ∴⊿ANM≌⊿ANG(SSS)∠NAM=∠NAG, ∠MAG=∠MAD
以B为坐标原点,BC所在直线为x轴,BA所在直线为y轴建立坐标系,设正方形边长为a,BE长为y0,BH长为x0,则A(0,a)B(0,0)C(a,0)D(a,a)E(0,y0)F(x0,a)G(a,y
EH=√16=4,AB=BC=√8用S梯形AEHB-S正方形ABCDS梯形AEHB=(AB+EH)×BC÷2=(4+√8)×√8÷2=4√2+4则△AED与△BHC的面积之和为(4√2+4)-8=4√
在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,根据勾股定理,AC=BD=AB2+BC2=22+32=13,∵EF∥AC∥HG,∴EFAC=EBAB,∵EH∥BD∥FG,∴EHBD=AEAB,∴EFAC+EHB
延长EF交BC的反向延长线于点G,由△AEF和△BGF相似和AE=BF=1/3AB可知BG=1/6AB.所以GC=7/6AB.而△AHE∽△CHG,可知EH:FH=AE:GC=2:7
的中点.所以向量eh=1/2向量bd.同理向量fg=1/2向量bd.所以向量eh=向量fg.