正方ABCD各边上截取AE=BF=CG=DH

1.先证明△ADE≌△ABF,所以∠AEA'=∠AFB2.∵AE=BF,∠A'AE=∠FAB∴△AA'E∽△ABF∴∠AA'E=∠D'A'B'=90°3.证明△AA'E≌△BB'F∴B'F=A'E∴A

第一问做对角线用菱形对角线性质再证出AC为△AEH和▲CFG中位线再用EH,FG垂直于AC同理证出BD和EF和HG再推一下就可以了,后两个问题见楼下

(1)设∠AEH=X∠BEF=YAB=BC=CD=DAAE=AH=CF=CG所以BE=BF=GC=CH∠AEH=∠AHE=∠CFG=∠CGF=X∠BEF=∠EFB=∠CGH=∠CHG=Y菱形的4个内角

面积=EH²=25+9=34

用x表示四边形的面积设CH、DE的交点为S,AF、DE的交点为P,则DH/DA=HS/AP=DS/DPx/1=HS/AP=AP/DPDP+EP=DP+HS=根号下1+X²∴四边形PQRS的面

延长QE交BA于L由题意可知AE=AL=1,EL=根号2,FL=a,FQ=QL=1/2*根号2*a(等腰直角边与斜边关系),①延长GM交AB于IBI=a-1,FI=a-2,FM=1/2*根号2*(a-

是正方形证明：∵AE=BF=CG=DH∴AH=DG=CF=BE又∠A=∠D=∠B=∠C∴△AHG≌△DGH≌△CFG≌△BEF∴HG=GF=EF=HE且∠AEH=∠EFB∵∠BFE+∠BEF=90°∴

△AED≌△BFA≌△CGB≌△DHC,得∠EMA=∠FNB=∠GPC=∠HQD=90°,△EMA≌△FNB≌△GPC≌△DHC,得证.

在正方形ABCD各边上依次截取AE=BF=CG=DH,顺次连接E,F,G,H四点,试问:四边形EFGH是正方形吗?请说明理由.是正方形证明：∵AE=BF=CG=DH∴AH=DG=CF=BE又∠A=∠D

由于为正方形,AB=BC=CD=AD且AE=BF=CG=DH因此EB=FC=GD=HA角A,B,C,D均为直角因此AEH,EBF,CFG,DHG全等有EF=FG=GH=HE,因此四边形MNPQ是菱形和

PN=HN-PH=HC-PH=(CD-DH)-PH=(CD-DH)-DH=CD-2DH=a-2正方形面积=(a-2)²

由于为正方形,AB=BC=CD=AD且AE=BF=CG=DH因此EB=FC=GD=HA角A,B,C,D均为直角因此AEH,EBF,CFG,DHG全等有EF=FG=GH=HE,因此四边形MNPQ是菱形和

利用对顶角和直角算出∠CAD=∠CBG再利用AD=BCBG=AC,三角形SAS全等所以CD=CG

∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC=AB，∠EAD=∠HDC=∠GCB=∠FBA=90°，∵AE=BF=CG=DH，∴△EAD≌△FBA≌△GCB≌△HDC（SAS），∴∠EAP=∠HDE=

CD=CG由于两个垂直,根据同一个角的余角相等,可以知道角CBG和角CAF相等,然后有知道AC=BGAD=BC根据SAS角边角关系知道两个三角形全等,进而知道CG=CD

图不标准,见谅.AB=CD=8=AF    CF=DF=4 勾股定理AC=4√3 △ACF∽△FDE  AC/CF=DF

AB‖CD有：∠DEA=∠FAB∠ADE=180-∠C,∠AFB=180-∠EFB,因为∠EFB=∠C所以∠ADE=∠AFB所以：三角形ABF相似三角形EAD

四边形EFGH是正方形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D，∵AE=BF=CG=DH，∴AB-AE=BC-BF=CD-CG=AD-DH，即BE=CF=

如图,①/（①+②）＝x²/1².∴①/②＝x²/（1-x²）,.∴①＝[x²/（1-x²）

EFHG的面积=ABCD的面积-AGH的面积-ECF的面积-HBF的面积-EDG的面积=ab-1/2x^2-1/2x^2-1/2(a-x)(b-x)*2=-2x^2+(a+b)x=-2[x-(a+b)