正定分块矩阵A11,A22,A11.2,A22.1大于0证明

|A|=0说明r(A)

正定矩阵一定是对称矩阵.但对称矩阵未必是正定矩阵,可以是负定矩阵,可以是半定矩阵或不定矩阵.

因为A11，A22，A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素，则A11+A22+A33等于A*的三个特征值之和．又A是三阶可逆矩阵，所以A-1=1.A.A*，因为A-1的特征值为1，2，3所以A*的

由|λE-A|=0可得λ1=-1,λ2=2；属于λ1=-1得特征向量为x=(1-1)属于λ2=2得特征向量为x=(4-1)则记P=[14-1-1]有A=P[-10P^(-1)02]则A^(11)=P[

%给你举个例子：a=10*rand(9);%a为一个9x9的随机矩阵,即m=9b=0;fori=1:9b=max(a(2,i)-a(1,i),0)+b;end

|A|=1*2.*3=6,trA=1+2+3=6λ(A*)=|A|/λ=6.3.2即A*有3个不同特征值,可以对角化,即A*～ΛA11+A22+A33=trA*=trΛ=2+3+6=11

这不是行列式吗,你化简这个行列式|λE-A|=0,求的拉姆达就是特征值啦再问：如果不化简应该直接有个公式将这个式子化为拉姆达的3次方的多项式吧，那个式子

A11+A22+A33就是A*的迹,也就是A*的特征值之和,利用A*=|A|A^(-1),可得A*的特征值为1/6,1/3,1/2(再具体些就是A^(-1)的特征值是A的特征值的倒数,那么A的特征值就

这个有点麻烦.先给你说思路,不明白再追问吧a11+a22+a33+...+ann是A的迹,它等于A的所有特征值之和.所以需证明A的秩等于A的所有特征值之和由A^2=A知A可对角化由A(A-E)=0知A

A的特征值为1,2,-2那么A^(-1)的特征值为1,1/2,-1/2|A|=1*2*（-2）=-4A*=|A|A^(-1),那么A*的特征值为-4*1,-4*（1/2）,-4*（-1/2）A11+A

1：这个问题是什么?2：取（A*B）*C中任意一个元素,和A*（B*C）中下标对应的元素比较,可以看到其表达式完全相同,得证!3：利用性质trA=trB,如果A,B互为转置,记为A'=B利用分量表示的

A的特征多项式f(λ)=|λE-A|由行列式的定义可知它是一个关于λ的n次多项式,其λ^(n-1)的系数为(-1)^(n-1)(a11+a22+……+ann)另一方面,设A的n个特征值为λ1...λn

由已知,|A|=2*3*4=24所以A*的特征值为12,8,6所以A11+A22+A33=12+8+6=26

1、当m为偶数时,A^m=[A^(m/2)]'[A^(m/2)]为正定阵2、当m为奇数时,A^m=A^((m-1/)2)AA^((m-1)/2)=[A^((m-1/)2)]'AA^((m-1)/2)=

A的特征值1,2,3所以|A|=6所以伴随矩阵A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2根据矩阵特征值和迹的关系得A11+A22+A33=6+3+2=11

是不是正定要先看是不是对称的啊~要是A≠B',那自然就谈不上正定喽

全是些基本功的东西,关键是要动手算第一题你如果想算得轻松一点就得掌握三样东西1.grad[tr(A^TB)]=B这个没什么好说的,把乘法乘出来然后按定义算一遍类似地,grad[tr(B^TA)]=B这

看看这个图片证明很简单,把矩阵与那个逆阵相乘等于单位矩阵就OK了^-^至于怎么得到的这个结论,要一长段的说教呢记住它会用就行了哈

这个自己就乘几次就会知道啦,比如说我们先来算A的平方好了(a2)11=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t)(cos的倍角公式哦)(a2)12=2costsint=sin(2t)(sin的

线性相关.行向量组是3个2维向量当向量的个数大于维数时必线性相关再问：向量的个数指向量组的个数吗？一共3组3个还是6个？再答：向量的个数指向量组中向量的个数A的行向量组有3个向量,都是2维的再问：那A