正四棱柱 AB=2 E为BC中点 F为CC1中点

1连接AC,EF是△ABC中位线,EF‖ACEF⊥BD又∵BB⊥面ABCDBB'⊥EFEF⊥面BDD1B12连接B1G,在平面BDD1B1内,过D1做B1G垂线,D1H,垂足为H因为EF⊥面BDD1B

取BD的中点G,连FG,CG,在三角形BDD1中,FG为中位线,所以FG//DD1且FG=1/2DD1又因为EC//DD1EC=1/2CC1而CC1=DD1所以EC//=FG所以四边形FGCE为平行四

体积V=1\3*1\2S*1\2H=1\3*1\2*2*2*1\2*4=4\3所成角度为60度.BD平行B'D',AE平行DE',求BD和DE'的角度就行了,是个等边

证明：（Ⅰ）证明：（1）方法一：取线段PD的中点M，连接FM，AM．因为F为PC的中点，所以FM∥CD，且FM=12CD．因为四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，所以EA∥CD，且EA=12CD．所

1、∵四边形ABCD是正方形,∴AD⊥CD,∵DD1⊥AD,DD1∩CD=D,∴AD⊥平面CC1D1D,∵D1F∈平面CC1D1D,∴AD⊥D1F.2、取DD1中点G,连结EG、CG,∵D1G//CF

小哥你会不会空间直角坐标系会就好办了.不会也可以做不过烦点

一因为AC⊥BD,DD1⊥AC,所以AC⊥面BDD1,则AC⊥BD1,又EF‖AC,所以EF⊥BD1,因为CC1⊥AC,EF‖AC,所以EF⊥CC1,所以EF为BD1与CC1的公垂线.二因为BD＝BE

（1）连接AC，则AC∥A1C1，而E，F分别是AB，BC的中点，∴EF∥AC，则EF∥A1C1，故EF∥平面A1BC1（7分）（2）因为BB1⊥平面A1B1C1D1，所以BB1⊥A1C1，又A1C1

底面积2,B1E=2,V=S*h*1/3=4/3作AF平行于B1D1与CD的延长线交FAF=2倍根号2=AE,只需求EF长从而推出角FAE.EFFBBE构成直角三角形,FB=2倍根号5.同理EF=2倍

以A点为原点建立直角坐标系,图略.(1)则有各点坐标A(0,0,0),C(根号3,1,0),B(根号3,0,0),P(0,0,2),E((0,1/2,1)所以向量AC=(根号3,1,0),向量PB=(

（1）证明：连接AC，设AC∩BD=O．由条件得ABCD为正方形，所以O为AC中点．∵E为CC1中点，∴OE∥AC1．∵OE⊂平面BDE，AC1⊈平面BDE．∴AC1∥平面BDE．（2）连接B1E．设

证明：连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

ab=2,ab=dc=ad=2,所以ac=2倍根号2,又因为cc1=2倍根号2,所以ac1=4.ac1含于面abd1c1.所以ac1到面bde的距离就为面AD1C1B到面BCD的距离2*2-x*x=根

（1）∵E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．∴EF是三角形AA1C1的中位线，∴EF∥AA1，又AA1∥BB1，∴EF∥BB1，∵EF⊄面BCC1B1，BB1⊂面BCC1B1，∴EF∥面BCC1B

中点

连接BE、D1E∵E是CC1的中点∴ED1=√(C1D1?+C1E?)=√(BC?+CE?)=EB又∵F是BD1的中点∴EF⊥BD1

找到取AD中点H,连接FH,∵PE：EC=PF：FD=1：1∴EF‖CD在正方形ABCD中H、G是对边中点HG//CD∴EF//HG所以EFHG在一个平面,又AH：HD=DF:FP=1：1则FH‖PD

设AC,BD交点为OAC=2√2CC1=2√2∴AC=CC1∴ACC1是等腰直角三角形∴AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距离HG=GC=1/2OE=1AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距

其实最方便的是空间向量,不知楼主是文科还是理科.（1）可证EF//AC,BB1垂直于面AC,（BB1垂直于EF）,因为三角形BED1是等腰三角形,（EF垂直于BD1）,EF⊥平面BDD1（2）做C1H