正三棱柱的底面边长为2,高为2,则它的体积为

S=两个底面积+四个侧面积=3×3×2+3×3根号2×4=18+36根号2

如图取AB的中点D，设侧棱长为a，因为AD=12，A1A=1，A1B1=2，∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A，∠AB1A1=∠AA1D，则A1D⊥AB1，又∵CD⊥AB，A1D∩CD=D∴AB1⊥面

由底面边长为2可以用勾股定理求得底面对角线长为2根号2,对角线长2跟号六和底面对角线长2根号2可以得高为4,V=2X2X4=16

设底面边长为x则高为54/x底面积S=1/2*底高*边长=1/2*【根号（x2-x2/4）】*xV=底面积*高=1/2*【根号（x2-x2/4）】*x*（54/x）=45根号3得x=10/3则高为.

算出上下底面的圆的半径为1；而根据球的球心到球面的的任一点的距离相等（半径）,由直角三角形得：可得球的半径为√2所以球的体积为4/3∏R^3=4/3*3.14R^3=4/3*3.14X(√2)^3=1

就是求外接球半径R.由轴对称性质,外接球球心必在棱柱两个底面中心（正三角形三心合一）所在线段的中点.高为2,所以这个球心距两底面距离为1,做一剖面图,的外接球半径R=根号3,表面积=4*pie*R^2

答：正三棱柱ABC-A1B1C1上下底面是正三角形,侧棱垂直底面设截面交AA1于点D,取BC中点O,连接DO、AO正△ABC中：AB=BC=AC=2则：AO=√3因为：AA1⊥底面ABC所以：AA1⊥

侧面积=3×一个侧面的面积=3×（3×4）=36体积=S底面积×高=（1/2×3^2×sin60º）×4=9√3

2倍根号3再问：为什么？再答：BC的中点设为D截面与AA1的交点设为E，连接DE.角ADE=60度，AD=根号3,DE=2倍根号3，EBC是等腰三角形，面积=BCXDE/2=2倍根号3

侧面积S1=a*h*6=6ah,一底面积=(√3a^2/4)*6=3√3a^2/2,正六边形是由6个全等的正三角形组成,每个正三角形面积为a*(√3/2)a/2=√3a^2/4,6个为3√3a^2/2

以B1A1为Y轴,B1A1中点为O点,OC1为X轴,BA中点为O1,OO1为Z轴,建立坐标系；（1）A的坐标为（0、1/2a、2a）,B的坐标为（0、-1/2a、2a）,A1的坐标为（0、1/2a、0

因为（1）中说EF=C1E,又因为C1E=CF,所以EF=CF再问：C1E=CF？？？why再答：BF=EA1,BC=A1C1,根据勾股定理，CF=C1E

1、（1）连结矩形ABB1A1对角线AB1和A1B交于E,连结DE,平面ADB1∩平面BA1C1=DE,对角线相互平分,D是A1C1中点,E是AB1中点,DE是△A1C1B的中位线,DE‖BC1,DE

正三棱柱ABC-A1B1C1的一个侧面AA1B1B,因为三个侧面均相等,沿着三棱柱的侧面绕行两周可以看成六个侧面并排成一平面,对角线的长度就是最短路线=根号[（6*2）²+5²]=

底面积6*6*sin60/2=9√3,体积为：27√3(底面积乘高）

S底=2*（S底1）=2*（1/2）*（根号三）/2}=（根号三）/2S侧=3*（S侧1）=3*1*2=6S=S底+S侧=（根号三）/2V=1*{（根号三）/2}*2=根号三

                &nbs

高=2;底面边长=2√3/cos30°=2√3/(√3/2)=4;再问：求助求助...2√3为什么是底面三角形的高呢？再答：在俯视图上，底面边长的左侧投影为三角形的高。

连接FE1、FD，则由正六棱柱相关性质可得FE1∥BC1，在△EFD中，EF=ED=1，∠FED=120°，∴FD=EF2+ED2−2EF•ED•cos120°=3．在△EFE1和△EE1D中，易得E

如图：所求正三棱柱的侧面积=60.00；体积=34.68