椭圆长轴长是8,离心率4分3求椭圆方程

离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比椭圆和双曲线的离心率公式都是e=c/a

焦距为4,c=4/2=2离心率为3分之2,e=c/a=2/a=2/3a=3c^2=a^2-b^24=9-b^2b^2=5椭圆中心在原点,焦点在Y轴上椭圆方程:y^2/9+x^2/5=1

离心率e=c/a=3分之根号5短轴b=4a²=b²+c²根据以上三个式子列出方程a=6b=4c=2倍根号5椭圆方程为x²/36+y²/16=1册哥不用

c/a=√5/3===>c²=5a²/9,2b=4===>b=2∵a²=b²+c²∴a²=4+5a²/9===>a²=9

由条件,得　a=4,e=c/a=√3/2,从而　c=2√3所以　b²=a²-c²=16-12=4椭圆的方程为　x²/16+y²/4=1

已知条件：e=√5/3,b=4那么e=c/a=√5/3→c=a√5/3①b²=a²-c²=16②①②→a,c即可,计算你自己来吧~

离心率统一定义是椭圆上某一点到焦点的距离和该点到准线的距离之比,也等于椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值,用e表示,即e=c/a(c,半焦距；a,长半轴),同时又c²=a²-b&#

解题思路：直接利用椭圆的定义，结合|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，即可求出椭圆的离心率．解题过程：

c/a=2/根号3a2/c=4根号3分之3a2-b2=c2解AB

离心率e=c/a,只能再另外找一个关系式,才能求出a,b.再问：e=2分子根号3右焦点F2（3.0）这求方程再答：根据题意，c=3,c/a=根号3/2,所以a=2*根号3,a^2=12,b^2=a^2

椭圆中a^2-c^2=b^2(a+c)(a-c)=b^2长轴长,短轴长,焦距成等差数列a+c=2b两式相除a-c=b/2所以a+c=2ba-c=b/2解得a=5b/4,c=3b/4离心率e=c/a=3

解题思路：利用方程组计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

e=c/a=2/3,c=√(a^2-b^2),这里设长半轴为a,短半轴为b,√(a^2-b^2)/a=2/3,b^2=(8√5)^2=320,a=24,则椭圆方程为:x^2/576+y^2/320=1

解题思路：用余弦定理，求出最长边，根据椭圆的定义，e=2c/(2a).原题的数据你可能抄错了。解题过程：在△ABC中，AB＝BC，，若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝___.【注】：

设A(x1,y1),B（x2,y2）且x1>x2作AC,BD分别与椭圆左准线垂直,垂足为C,D,∵AB∶BF=（9+4√2）/7∴AB∶BF=（16+4√2）/7又直线的斜率为1∴AB∶|x1-x2|

解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/（1/

解题思路：椭圆离心率解题过程：最终答案：a

2c=12c=12e=c/a所以a=8a²=64b²=a²-c²=28x²/64+y²/28=1再问：看来我做对了，还有几道题，：长轴长是短

因为椭圆与双曲线共焦点,所以可设椭圆标准方程为x^2/(4+k)+y^2/(k-1)=1由e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=5/9可得[(4+k)-(k-1)]/(4

用直角坐标计算似乎有点复杂,用极坐标感觉要简单一些,暂时没有想到更好的办法,思路仅供参考.不过个人认为利用椭圆的几何性质可能会更简单地计算到最终结果.给出另外一个推测的方法：假设椭圆上到A点最远的两个