椭圆过左焦点的倾斜角为45度直线交椭圆于AB两点 FA=3FB

椭圆第二定义：MF/d=e

设倾斜角为αFA=a+e(FAcosα-c)FA=(a-ce)/(1-ecosα)同样FB=(a-ce)/(1+ecosα)FA=2FB1+ecosα=2(1-ecosα)3ecosα=1e=1/(3

离心率e=c/a=2/3,所以c=2a/3,b^2=a^2-c^2=5a^2/9所以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(5a^2/9)=1.1左焦点F坐标为（-c,0）,即（-2a/3,0）直线方程

c²=a²-b²=3-2=1所以左焦点为(-1,0),右焦点为(1,0)倾斜角45度,则直线的斜率K=1设直线方程:y=x+b直线经过左焦点,0=-1+b,b=1所以直线

方法一：A（x1,y1),B(x2,y2)由题：y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

（2）由题意,直线AB方程为y=x+c,椭圆方程为(x&sup2;/c)+(y&sup2;/(c-c&sup2;))=1,(0<c<1)列方程组,消去y,在所得的关

根据点斜式（左焦点,和tan30）求出直线方程,在与椭圆方程练立求出AB两点坐标,再由两点间距离公式求弦长,算算吧

设A和B在左准线上射影分别为C和D,|FB|=x,作BT⊥AC于T,则有|AT|=|AC|-|BD|=x/e|AB|=|AF|+|BF|=3x,在直角三角形ABT中有：|AT|=|AB|cos60°,

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB斜率为1,F1(-1,0)∴AB：y=x+1联立椭圆直线得7x²+8x-8=0x1+x2=-8/7,x1x2=-8/7|AB|=√[(x1-x2)&

类似题目,参考一下:过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2左焦点坐标:

e=2/3AA1=AB=3F1B,   e=F1A/AA1=2/3

说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角.F(负根号8,0）k=根号3/3,AB={根号（1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}x^2/9+y2^2=1y=根号3/3（x+根号8

用椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)；那么ρ1=ep/(1-ecosθ)；ρ2=ep/(1+ecosθ)；那么AB=2ep/(1-e²cos²θ)e=c/a=1/2；p=

椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x

右焦点F2（c,0）AF=x,AF2=2a-x,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²

设,|AF|＝2m,则|BF|＝m,|AB|＝3m,设L是椭圆的左准线,e是椭圆的离心率,A到L的距离根据第二定义为2m/e,B的为m/e.过B向AL引垂线,设垂足为P,则PL=m/e,又AB=3m,

已知椭圆什么样的?椭圆的焦点坐标一个都没有,需要补充些数据!这样求不出来的!

根据题意：c^2=2,椭圆的左焦点为(-√2,0)弦AB所在的直线斜率k=tanθ=tan60°=√3弦AB所在的直线方程：y=√3x+√6弦AB所在的直线方程与椭圆方程联立求出AB两点的坐标,解得：

你的要求有点难呀!试试看啦.设|BF|=p,则|PA|=2p,根据椭圆的定义知,A、B到右焦点{记作E}的距离分别是2a-2p、2a-p.在△AFE与△BFE中分别用全余弦定理得(2a-2p)

设椭圆的左准线为l.设|FB|=m,则|FA|=2m.过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,由椭圆第二定义知：|AC|=1/e|FA|=2m/e,|BD|=1/e|FB|=m/e（e为椭圆的离心率）,