椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度=2FB长度,求椭圆的离心率.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:25:53
椭圆解题
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度=2FB长度,求椭圆的离心率.
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度=2FB长度,求椭圆的离心率.
设椭圆的左准线为l. 设|FB|=m,则|FA|=2m.
过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,
由椭圆第二定义知:|AC|=1/e|FA|=2m/e, |BD|=1/e |FB|=m/e
(e为椭圆的离心率),
过B作BE⊥AC,E为垂足.
|AE|=|AC|-|CE|=1/e |AC|-1/e |BD|=2m/e - m/e = m/e .
|AB|=|FA|+|FB|=3m.
直线的斜率k= tan∠AFx= tan∠BAE=√3.
∠BAE=60°,则|AB|=2|AE|,
3m=2 ×m/e,
所以e=2/3.
过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,
由椭圆第二定义知:|AC|=1/e|FA|=2m/e, |BD|=1/e |FB|=m/e
(e为椭圆的离心率),
过B作BE⊥AC,E为垂足.
|AE|=|AC|-|CE|=1/e |AC|-1/e |BD|=2m/e - m/e = m/e .
|AB|=|FA|+|FB|=3m.
直线的斜率k= tan∠AFx= tan∠BAE=√3.
∠BAE=60°,则|AB|=2|AE|,
3m=2 ×m/e,
所以e=2/3.
椭圆解题过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A\B两点,若FA长度=2FB长度,求椭圆的离心率.
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,求椭圆的离心率.
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度,直线与椭圆相交于A,B两点,若|FA|等于2|FB|,求离心率
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为?
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度,的直线交椭圆于A,B两点,若FA=2FB,则椭圆的离心律是多少?
过椭圆左焦点F且倾斜角为度的直线交椭圆于A,B两点,若FA的模长等于FB模长的二倍,则椭圆的离心率是多少
过椭圆左焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率为( )
过椭圆有焦点F,倾斜角为60°的直线交椭圆与A.B两点,若FA=2FB(均指长度),则椭圆的离心率?
椭圆的离心率问题:过椭圆的左焦点且倾斜角为60°的直线交椭圆于AB两点,若|FA|=1.5|FB|,求椭圆的离心率.
椭圆与直线的位置关系过椭圆左焦点F且斜率为根号3的直线交椭圆于A、B两点,若FA=2FB,则椭圆离心率为?答案2/3,