椭圆的焦点角F1MF2为60度,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 09:57:51
a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=
|F1F2|=2,c=1(1/2)*|MF1|*|MF2|*sin60°=√3/3|MF1|*|MF2|=4/3(2c)^2=|MF1|^2+|MF2|^2-2|MF1|*|MF2|*cos60°4=
1)60º角的对边是OF1,长为c60º角的邻边边是OM,长为b∴tan60º=对边/邻边=c/b2)c/b=√3∴c=√3b两边平方c²=3b²又b
证明:设|MF1|=r1,|MF2|=r2,则r1+r2=2a,|F1F2|2=4c2=r12+r22-2r1r2cosα=(r1+r2)2-2r1r2(1+cosα)=4a2-2r1r2(1+cos
1)PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3
第二题:画图(注意f2是右边的点)把f2关于角平分线的对称点,在pf1上的,连接,得到3个三角形都是306090的而且全等,然后么很简单的了.x方/27+y方/18=1第三题:设y=kx+b,代入(-
由椭圆定义|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,设t=|MF1|*|MF2|余弦定理cos2a=(MF1^2+MF2^2-F1F2^2)/2t=(4a^2-2t-4c^2)/2t=(2b^
可以用公式面积S=b²cotα/2=9cot45°=9.这个公式的证明如下:设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|
c^2=9-4=5r=5^1/2;r^2=5;x^2+y^2=5;x^2/4+y^2/9=1;x=4/5*5^1/2;s=4/5*5^1/2*5^1/2=4;
设|PF1|=r,|PF2|=r',S=b^2*tan(t/2).题中b^2=75/4,t=60度,故三角形F1PF2面积S=(75/4)*(根号3)/3=(25/4)*根号3.
a=10,b=8,c^2=a^2-b^2=100-64=36,c=6|F1F2|=2c=12|MF1|+|MF2|=2a=20,设|MF1|=t,则|MF2|=20-t,由余弦定理144=t^2+(2
设PF1=x,则PF2=2a-x∴由余弦定理:x²+(2a-x)²-2x(2a-x)cos60°=(2c)²化简得:3x²-6ax+4a²-4c&su
根号3再问:步骤再答:由题已知a=2设点M到焦点F1,F2的距离为x,y.在三角形MF1F2中,根据余弦定理得cos60=x^2+y^2-F1F2^2/2xy又知X+Y=2a,联立求解得X等于2加上3
1.由焦半径公式:F1P=a+exF2P=a-exF1F2=2c在△PF1F2中应用余弦定理cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2
根据椭圆性质FM1+FM2=2a=10.(1)F1F2=8余弦定理(F1F2)^2=FM1^2+FM2^2-2FM1FM2cos60FM1^2+FM2^2-FM1FM2=64.(2)(2)配方为:(F
根据椭圆性质F1M+F2M=2a=10.(1)F1F2=6根据余弦定理(F1F2)^2=F1M^2+2FM^2-2F1MF2Mcos60F1M^2+F2M^2-F1MF2M=36.(2)将(2)式配方
当点M在(O,b)时,∠F1MF2最大,所以当点M在(O,b)时,设O为椭圆的中心,此时,∠F1MO为60度,e=c/a=(3^1/2)/2所以e的取值范围为0<e<(3^1/2)/2
c^2=16-4=12,MF1+MF2=8,MF1^2+MF2^2=(2c)^2=48,2MF1*MF2=64-48=16,S=0.5MF1*MF2=4
设|PF1|=m,|PF2|=n,根据托运定义m+n=2a(1)∵∠F1MF2=120°,由余弦定理得:(2c)²=m²+n²-2mncos120º∴m
a²=5a=√5b²=4c²=a²-b²=1c=1MF1+MF2=2a=2√5MF1²+2MF1*MF2+MF2²=20F1F2=