椭圆x² m² y²=1(m>1),证明F1P⊥F2P-搜答案-智慧作业帮

解题思路：当直线与椭圆有公共点时，直线方程与椭圆方程构成的方程组有解，等价于消掉y后得到x的二次方程有解，故△≥0，解出即可解题过程：

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

FA=(x1+1,y1)FB=(x2+1,y2)FA*FB=x1x2+1+x1+x2+y1y2=0代入y1y2=(x1-1)(x2-1)消去得x1x2=-1y=x-1与椭圆方程联立由韦达定理得x1x2

m²-2m-30m-1≠2解得-1

有x^2+(√2/2x)^2/m^2=1化简得(2m^2+1)x^2=2m^2故c^2=x^2=2m^2/(2m^2+1)(交点M的横坐标为右焦点横坐标)而c^2=a^2-b^2=1-m^2看见m^2

设出各曲线方程,联立组成方程,就可以找到以M表示的ABCD点坐标,根据ABCD都在斜率为1的直线上,很容易找出ABCD线段长首先c=1准线x=a²/c=m设C(x1,y1)B(x2,y2)有

因为方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆又2+m>1+m所以需要2+m>0m+1

解题思路：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆的切线方程，考查面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，有难度．解题过程：

抛物线y^2=4x的焦点为（1,0）椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为（1,0）c=1,a^2=3,b^2=mm=a^2-c^2=2

设参数方程呀x=3cosay=2sina距离平方=(3cosa-m)^2+(2sina)^2=9cosa^2-6mcosa+m^2+4ina^2=5cosa^2-6mcosa+4再换元好了t=cosa

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

焦距2c=2c=1c^2=a^2-b^2所以m-4=c^2或4-m=c^2m=5或m=3

1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20（m²-1）≥0,解得-根号（5）

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

（1）直线l:y=kx+1过定点（0,1）要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点（0,1）在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1（2）当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点

焦距为2那么2c=2c=1焦点可以在x或者y轴上|m-4|=1所以m=5或者m=3

因为焦距为6,所以c=3>2,所以m-4=c^2=9,所以m=13再问：为什么知道m就是a²再答：因为焦距是6，半焦距为3，如果4是a²的话，那么a=2小与3，也就小与c，椭圆中a

问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五

设P（x0,y0）到定点M（m,0）的距离最小.0＜m＜3,最小值在P（x0,y0）取得,MP⊥椭圆过P的切线.椭圆过P的切线方程：xx0／9+yy0/4＝1.斜率＝-4x0/9y0MP斜率＝y0/（

解题思路：椭圆解题过程：你好，椭圆方程没有写完整，请你写好以继续讨论的形式发上来，老师再给你解答。最终答案：略