椭圆 向量CF=FD, 求GH长

如图：S红= S阴.多余三块小白.设四边形S四=2a,则S△ABC=a  ∴S△ABE=a/2   ∴S△BOE=（a/2）/3=a/6&n

解析：|BF|=a设BF倾角θ∴cosθ=c/a=e∵向量BF=2向量FD,∴|BF|=2|FD||BF|=ρ1=ep/(1-ecosθ)=ep/(1-e^2)|FD|=ρ1=ep/(1-ecos(π

两向量乘积等于零,说明这两个向量垂直.我们知道,直径所对应的圆周角是直角,所以满足MF1⊥MF2的点M的轨迹是以线段F1F2为直径.以坐标原点为圆心的圆.但是排除点F1和F2.所以易得关系式：椭圆的b

应该是求离心率的取值范围吧?记∠PF1F2=x,则e=c/a=(2c)/(2a)=|F1F2|/(|PF1|+|PF2|),据正弦定理得e=sin∠F1PF2/(sin∠PF1F2+sin∠PF2F1

建立一个直角坐标系则F(c,0)A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)由题意x1-c+x2-c+x3-c=0又|FA|+|FB|+|FC|=(a^2/c-x1)*e+(a^2/c-x2)*e

A(a,0)B(-a,0)F(1,0)点击一下得a2=2c2=1那么b2=1所以方程二分之x2+y2=1有垂心的定义可得,直线的斜率为1设直线的斜率为y=x+b和椭圆联立得3x2+4bx+（2b2-2

作FH垂直于BC于Hbf,cf分别是三角形abc的外角平分线所以DF=FHEF=FH所以DF=EF

题目是平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分这样吧令AC与EF交于O点,∵ABCD是平行四边形,∴∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF,∠

AB*AF2=0,因此AB和垂直于AF2,那么由勾股定理BF2=5；那么根据椭圆第一定义,AF1+AF2=BF1+BF2=2a由于AB+AF2+AF1=3+4+5=12；因此4a=12,a=3；那么有

设平行四边形的面积为x,则三角形ABE的面积为1/4X,三角形ADF面积为1/6X,三角形CEF面积为1/6X,则三角形AEF面积为5/12X,为36平方厘米,则有5/12X=36,解得X=86.4再

如图,将正四面体补成平行六面体.GH＝‖BF.CG=2CE.∠CGH即所求之角.⊿AGH中.设AG=1,则AH=2/3∠HAG=60°.HG²＝I²+（2/3）&a

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH3/6F.png

由题意|向量OP+向量OF|=8F(-4,0)设P(m,n)则向量OP+向量OF=(m-4,n)∴(m-4)²+n²=8²又P在椭圆上∴m²/25+n²

因ABCD为平行四边形所以BC=AD因BC:CE=3:2所以AD:CE=3:2因三角形AFD~EFC所以AD:CE=DF:CF所以CF:FD=2:3回忆一下初中的答题真美好!

解题思路：利用三角形全等分析解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

ED^2=(AB/2)^2+（BC/2）^2求出ED=15FD^2=ED^2+EF^2求出FD=17

过点B作AD的平行线,交CD于点E因为AB//CD,BE//AD所以,四边形ABED为平行四边形所以,∠BEC=∠ADC而,已知∠ADC+∠BCD=90°所以,∠BEC+∠BCD(E)=90°即,△B

设椭圆方程为x²／a²＋y²／b²＝1,过D做DE垂直于y坐标轴,垂足E.设BF=3m,FD=m,根据三角形相似得出OF比ED=BF比BD=3比4,OF=c,E

过A作AK平行BC,交EF于E',DC于D'△AEE'∽△ADD',DD'=DC-AB=3,EE'=DD'/3=1,所以EF=EE'+E'F=1+3=4,GH是梯形的中位线,GH=(4+6)/2=5

因为a^2=4,b^2=3,所以,c^2=a^2-b^2=1,则左焦点为（-1,0）,直线AB的方程为y=x+1,代入椭圆方程得x^2/4+(x+1)^2/3=1,化简得7x^2+8x-8=0,设A(