梯形ABCD,作角EMF=90°,ME交射线AB与E

AM=MFAD=FCMD=DC得三角形全等得角MAD=120度得角MAB=30度得AM=2MB三角形全等得角AMD=角EMC又角EMC=角DME得角FMC=20度角FCM=40度角MPB=90-20=

F只能是AB中垂线上的一点.且BF的延长线平分线段CD

一定是,因为AD//BC,角A和角B互补,角A和角C互补,所以角B=角C

思路：1、延长DE交BC于F,得∠DFC=∠ABC得tan∠DFC=tan∠ABC=2即DC=2CF由已知CD=2AD,得到AD=CF由平行四边形ADFB得AD=BF,所以CF=BF即BC=2AD所以

s2=s1+s3即S2=S1+S3理由：作DA的延长线和CB的延长线交于F,可得到一个三角形DCF.因为：角ADC(FDC)+角BCD(FCD)=90度所以;三角形DCF为直角三角形,且角DFC为直角

（1）作DF⊥BC于F,∠CDF＝90°-FDE＝∠DEA→△FCD∽△AEDAD/DF＝AC/FC→b/a=AE/b→AE＝b2/aCD=√(DF2+FC2)=√(a2+b2)DE=√(AD2+AE

应该是ABFE,不是ABCD吧?证明：作DM⊥AB于点M则四边形BMDC是平行四边形∴CD=BM∵AB=2CD∴BM=AM∴∠DBA=∠DAB∵EF‖AB∴四边形ABFE是等腰梯形

既是梯形＝>四边形AEFD是矩形（两边平行,AEFD四角是直角,四个角是直角的四边形是矩形）＝>AE=DF,又角B＝角C＝>直角三角形AEB全等于直角三角形DCF(直角三角形边角定理)＝>AB=DC,

证明：延长EM至G,使MG=ME.连接CG、FG.∵∠EMF=90°∴EF=GF∵∠BME=∠CMGBM=CM∴⊿BME≌⊿CMG∴BE=CG∵BG+CF﹥GF∴BE+CF﹥EF

（1）作DF⊥BC,F为垂足．当CP=3时,∵四边形ADPB是矩形,则CF=3,∴点P与F重合．又BF⊥FD,∴此时点E与点B重合；（2）当点P在BF上时,因而Rt△PEB∽Rt△DPF∴BE/BP=

倍长fm,至F1可得BF1=FCEF1=EFEB+BF1大于EF1所以EB+FC>EF

因为梯形ABCD是梯形∴AD//BC因为AE⊥BC,DF⊥BC所以AE=DF(平行线间距离相等）∴角AEB=∠DFC在三角形AEB与三角形EFC中角AEB=∠DFC角B=∠CAE=DF∴三角形AEB全

由题意可得出：AB=√3a,DC=2a旋转后的立体形状就是一个圆柱在中心挖去一个等高的圆锥体体积V=(2a)²π*√3a-a²π*√3a/3=11a³π/3表面积S=(2

证明：过D作DM垂直AB,交AB于M,交AC于N.因为ABCD是直角梯形,所以BCDM是矩形,所以CD=BM.因为AB=2CD,所以M是AB中点.在△BMD和△AMD中,因为BM=AM,DM=DM,角

证明：过点D作DG垂直AB于点G根据题意得：四边形CDBG为矩形所以BG=CD,又因为AB=2CD所以AB=2BG即点G既是AB的垂足又是中点所以三角形ABD是等腰三角形所以角BAD=角ABD又因为E

证明：过D作DG⊥AB,DG交AB于G点∵∠ABC=90°∴CB⊥AB∴DG∥CB又∵AB∥CD∴四边形BCDG是矩形∴GB=DC又∵AB=2DC∴AB=2GB∴DG是△ABD的中线∴DA=DB又∵E

答案如下图

过B点作BG垂直与AD,此时BG=CD=3有直角三角形AGB得,AG^2+BG^2=AB^2,得AG=（5^2-3^2）^(1/2)=4△AFE与△AGB相似,得AE/AB=AF/AGAE=AF*AB

第一问：设AB中点为E,连接OE,则OE是梯形的中位线,可以得到OE//AD//BC,则OE⊥AB.又中位线OE=（AD+BC）/2=CD/2则可知AB垂直于OE,且垂距为半径,由圆的定理可知圆O与A

B+C=B+AGB=90所以AH斜边中线所以AH=1/2BG=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)下面证明EF=1/2(BC-AD)分别过E做EM,EN平行AB,DC,交点MN显然B+C=EMN