E1=E2=6V,I3=2A

（1）证明：∵BD＝BC+CD=10e1+15e2=5（2e1+3e2）=5AB，∴BD与AB共线，又它们有公共点B，∴A、B、D三点共线；（2）BD=CD−CB=（2e1-e2）-（e1+3e2）=

a‖b则a=kbe1+λe2=2ke1-ke2所以2k=1,k=1/2λ=-2=-1

2=入+3u3=入-2u得,入=7/5,u=-1/5再问：是个大题，求全部过程再答：∵c=入a+ub，a,b,c都是由e1,e2为基底的，∴c向量e1的系数2=入+3ue2的系数3=入-2u得，入=7

a‖b则a=kbe1+λe2=2ke1-ke2所以2k=1,k=1/2λ=-2=-1

根据a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,可以知道坐标a(3,2)b(-3,4)所以a*b=(3,2)*(-3,4)=-1

(1)a//b可得a=mb即6=m*(-3)得m=-22=-2k得k=-1(2)即a=(6,2)b=(-3,k)由a·b=0可得k=-9

设a与b的夹角为x,则cosx=a*b/|a|*|b|因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2,|a|*|b|=跟下（|e1|的平方+2*

我给你说下方法,你自己算.这个题很简单的,先算E1单独作用时i3的大小（注意此时去掉电源E2）,再算E2单独作用时的大小,最后两个相加,但要注意,电流是矢量（有大小和方向）.行吗?

ab=-6e1^2+e1e2+2e2^2其中e1e2=1/2(因为他们是单位向量夹角为60°)e1^2=1e2^2=1所以ab=-7/2a的模=根号4e1^2+4e1e2+e2^2=根号7b的模=根号

用作图法.作等边三角形OE1E2,其邻边OE1=OE2,分别表示单位向量e1和e2,∠E1OE2=60°,1、以OE1、OE2为邻接边完成平行四边形OE1AE2,则对角线OA就是e1+e2；2、因为向

再问：其实我想知道Uab是怎么得出来的。还有个，就是右边圆的我可以看成电池么？再答：Uab=Ua-Ub啊~~~就是我算出来的那个等于15V。右边那个圆就是电池~~这是电工题目吧？再问：我上课没听什么都

∵a⊥b∴a*b=0∴(e1-2e2)*(5e1+4e2)=0∴5*(e1)^2-8*(e2)^2-6e1*e2=0∵e1,e2是单位向量∴(e1)^2=(e2)^2=1∴5-8-6e1*e2=0∴e

a=3(1,0)-2(0,1)=(3,-2)b=4(1,0)+(0,1)=(4,1)(1)a·b=3*4+(-2)*1=10a+b=(7,-1)(2)|a+b|=根号(49+1)=5根号2(3)cos

计算错了是i2 = (15-2i2-2i2+3)/2再问：呃，难道我真计算错方程了，晕死，按您的指点，我一算确实I2=3~~~55555555555再答：以后多注意点，不要再犯这种

a=3e1-2e2=（3,0)-(0,2)=(3,-2)b=4e1+e2=(4,0)+(0,1)=(4,1)|a+b|=|(7,-1)|=5√2cosA=(a*b)/（|a|*|b|）=10/（√13

e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.（1）a//b∴-(2e1+e2)//(e1-λe2).对应系数成比例∴-2:(-1)=1:(-λ)∴λ=-1/2（2）

（1）b=λa,e1-λe2=-λ(2e1+e2),因为e1,e2是单位向量,所以1-λ=-λ（2+1）-λ+3λ=-1λ=-1\2（2）因为a垂直于b所以a.b=-（2e1+e2）.（e1-λe2）

思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.①a.b

e1*e2=cos60=0.5a*b=-6+2+e1e2=-3.5cosa=(a*b)/(|a|*|b|)|a|2=1*1+2*2-2*1*2cos120(余弦定理）=7即：|a|=sqrt(7)同理