e,f分别在正方形的边BC和CD上,角EAF=45度

取DC边的中点G联结EG设EG与DF的交点为H设正方形的边长为1（你没给出边长是多少,我只好设一个）因为F是BC的中点FC=1/2BC=1/2因为E.G两点为AB和DC的中点所以EG平行于BC则HG=

（1）△CGF∽△CAB∽△DAG∽△EFB；（2）∵四边形GDEF是正方形，∴GD=DE=EF，∵△ADG∽△FEB，∴AD：EF=DG：BE，∵AD=4，BE=2，∴4：EF=DG：2，∴4：DE

取CD的中点G,连接GE,GF∵E,G分别是CB,CD的中点.∴GE // BD∵F,G分别是CD,C1D1的中点∴GF // DD1∴平面FGE//平面BB1

设DF与CE相交于点O因为四边形ABCD是正方形所以角EBC=角DCF=90度AB=BC=DC因为点E,F分别是AB,BC的中点所以BE=1/2ABCF=1/2BC所以BE=CF所以三角形BEC和三角

连接DE,EF△CDE面积为正方形的1/2△CEF面积为正方形的1/8△CDF,△BCE面积为正方形的1/4DG:GF=s△CDE:s△CEF=1/2:1/8=4:1s△CGF=4×4×1/4÷(4+

正方形所以AB=AD角B=角D=90°又AE=AF所以直角三角形ABE和ADF全等（HL）所以BE=DF菱形理由如下因为AC是正方形ABCD的对角线所以角BAC=DAC又角BAE=DAF所以角EAO=

由题意可知EF=FG,FC=BEFC=FG*tg30°=EF*tg30°∵BC=2FC+EF=2tg30°*EF+EF=(2tg30°+1)EF∴BC:EF=(2tg30°+1)EF:EF=(2tg3

如果是这样的话,EF=根号74而ED=根号65当EF=EH时,必定使H不在AD边上所以a=5不存在再问：没看懂再答：如果BF是5，BE是7，那么EF的长就是根号74那是一个菱形，所以EH也是根号74，

EF²＝BE×DA  EF＝2√2  AB＝6+2√2BF＝√﹙2²+8﹚＝2√3.AC/AB＝EF/BF  ∴AC＝﹙

EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9

首先正方形ABCD,图中误为ABDC,纠正.∵对角线BD＝AC＝18sin45º＝9√2;又∵△BOD∽△EOF,且相似比2∶1（三个角相等.EF∶BD＝1∶2,中位线性质）,△BOD面积＝

证明连接BD,AB'∵是正方体,E,F是AB,BC中点∴EF⊥BD∵EF⊥BB'∴EF⊥平面BDB'∴EF⊥B'D同理GE⊥AB'GE⊥AD∴GE⊥平面ADB'∴GE⊥B'D∴B'D⊥平面GEF

BC：EF=（BE+EF+FC）：EF=1+BE：EF+FC：EF,因为BE：EF=FC：EF=FC：FG=ctg60（如果这个条件不能用的话就不知道怎么做了,或者说你知道斜三角形的三边比例也行）,结

将三角形ABE逆时针旋转,使AB与AD重合,B点转到B’点.证明三角形AB'F和三角形AFE全等,边角边然后三角形AB'F的面积是8*4/2=16注：B'F=EF=8,AD=4可得

三角形ADG和三角形FDB都是直角三角形角A分别是角B和角AGD的余角所以角B=角AGD所以RT△ADG相似于RT△FEB对应边成比例AD/EF=DG/BEDE=EF=GDEF*DG=AD*BE=2*

如图,⊿BEF∽⊿GDA（AA） 2/x＝x/4,x＝2√2,DE＝x＝2√2

这个用相似来做,三角形AGD与三角形GCF相似（这个你看得出来吧）设正方形边长为X,所以GC为3X/5AG为3-3X/5所以GD为（3-3X/5）（4/5）=X所以X为60/37

设DE的长度为X,则DE=EF=FG=GD=X,有题可知：△ADG相似于△FEB,所以AD/FE=GD/BE,即AD*BE=FE*GD,带入数据,4*2=X*X,所以X=2倍的根号2老师讲了

AE与BF的位置关系是：垂直；大小关系是：相等．证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，又动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边B

根据题意知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，∴DP⊥面PEF，而DP=2，EF=52，PE=1，PF=32，由余弦定理得cos∠PEF=1+54−942×1×32=0，∴sin∠PEF=1，∴S