E,F,G,H是平行四边形ABCD中点,证明阴影部分是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 16:59:12
额,赶不上节奏啊再问:楼上的看不懂,团长你能复述一遍吗?再答:GH是三角形DAC的中位线,所以GH=AC/2同理,EF是三角形BAC的中位线,所以EF=AC/2因此GH=EFEH是三角形ABD的中位线
解相等且平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD.AD‖CB.∠DAB=∠DCB.∴∠BAM=∠DCN又G,E分别是CD,AB的中点,∴GC=AE.再根据SAS可判定△GDH≌△EBF(简单吧自
证明:E;F;G;H是四边的中点--->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线--->EF‖GH;FG‖EH.--->EFGH是平行四边形
这么简单啊中位线啊FHGE不都和BC平行且等于BC一半吗?同理可得另两边也是啊
连接AC、BDH、G分别是AD、CD的中点,HG||ACE、F分别是AB、BC的中点,EF||AC故HG||EF同理,GF||BD,HE||BDGF||HE所以四边形EFGH是平行四边形.
证明:连接AG,AF,AC∵AH=AD,AE=BE(已知)∴在△ADF和△ABG中∴DH:DA=HG:AF=1:2BE:BA=EF:AG=1:2∴HG‖AF,EF‖AG又∵点G,F分别在CH,CE上∴
由平行四边形ABCD知,AB//CD,AB=CD,又E、F分别是AB、CD中点,所以AE=BE=AB/2,DF=CF=CD/2,AE//CF,AE=CF,BE//DF,BE=DF,所以,四边形AECF
连接AD,在三角形ABD中,EF是中线所以EF平行AD且EF=AD/2同理在三角形ACD中,HG是中线HG平行AD且HG=AD/2所以EF平行HG且EF=HG所以EFGH是平行四边形
连接AC,BD∵E,H,F,G是中点∴EH是△DAC的中位线∴EH//AC同理GF//AC∴GF//EH同理EF//HG∴四边形EHGF是平行四边形
连接AC∵E,F分别是AB,BC的中点∴EF是⊿ABC的中位线∴EF∥AC,EF=½AC同理HG∥AC,HG=½AC∴EF∥HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D,AB=CD,BC=AD.又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点,∴BE=DG,BF=DH.∴△BEF≌△DGH.
连接ADE、F、G、H分别是线段AB、DB、CD、CA的中点EF//AD,EF=AD/2同理HG//AD,HG=AD/2∴EF//HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形
有以知条件可知AB=DCAD=BCAB//CDAD//BC由E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点可知AE=BEAH=DHDG=CGCF=BF综上可得AH=DH=BF=C
思路:主要应用三角形中位线定理证明:连接AC因为AE=BE,BF=FC所以EF∥AC,EF=1/2AC同理HG∥AC,HG=1/2AC所以EF∥GH,EF=HF所以四边形EFGH是平行四边形
解题思路:(1)根据平行四边形性质推出DC=AB,DC∥AB,得出∠C=∠EBH,∠CDE=∠H,根据AAS证△CDE≌△BHE即可;(2)根据菱形的性质推出AD=CD,AF=CE,∠A=∠C,推出△
证明:∵平行四边形ABCD∴AB‖CD,AB=CD∵E,G分别边AB,CD的中点∴BE‖DG,BE=DG∵平行四边形BEDG∴BG‖DE同理可证:AF‖CH∴PQMN至少是平行四边形
连接AC.因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点所以根据中位线定理得:GH//AC,GH=1/2AC;EF//AC,EF=1/2AC即:EF//GH;且EF=GH所以四边形EFGH是平行
证明:连接BDEH是△ABD的中位线∴EH‖BD,EH=1/2BD同样FG是△BCD的中位线∴FG‖BD,FG=1/2BD所以:EH‖FG,EH=FG根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得到:四
连接BD因为E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点(中位线定理)所以GF=1/2BD切平行于BDHE=1/2BD且平行于BD所以GF平行却等于HE所以EFGH是平行四边形.
连接BD,(在三角形ADB中)因为E、H分别是AB、DA的中点,所以he平行db且等于二分之一db.,(在三角形cdb中)同理,可得cf平行db且等于二分之一db,根据对边平行且相等可得.